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Bounds of the roots of the real polynomial

Imrich Komara (1987)

Aplikace matematiky

An algorithm for the calculation of a lower bound of the absolute values of the roots of a real algebraic polynomial, of an arbitrary degree, is derived. An example is given to compare the bounds calculated by the method proposed and by other methods.

Calcul Moulien

Jacky Cresson (2009)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Ce texte est une introduction au calcul moulien, développé par Jean Écalle. On donne une définition précise de la notion de moule ainsi que les principales propriétés de ces objets. On interprète les différentes symétries (alterna(e)l,symetra(e)l) des moules via les séries formelles non commutatives associées dans des bigèbres graduées notées 𝔸 et 𝔼 , correspondant aux deux types de colois étudiées par Ecalle, à savoir Δ ( a ) = a 1 + 1 a et Δ * ( a i ) = l + k = i a l a k . On illustre en détail l’application de ce formalisme dans le domaine de...

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