Potentials with respect to the pluricomplex Green function
For μ a positive measure, we estimate the pluricomplex potential of μ, , where g(x,y) is the pluricomplex Green function (relative to Ω) with pole at y.
Poznámka o semiregulárních množinách
Prescribing harmonic measure on convex domains.
Principe du minimum et maximalité en théorie du potentiel
Dans ce travail, on s’est posé le problème suivant : étant donné un cône convexe de fonction s.c.i. sur localement compact, à quelles conditions est-il le cône des fonctions surharmoniques dans pour une certaine théorie locale du potentiel, à construire effectivement à partir de ? On montre que si est maximal (dans l’ensemble des cônes de fonctions vérifiant un principe du minimum), séparant et contient assez de fonctions continues, on peut construire un faisceau de cônes de fonctions...
Problème de Dirichlet pour les fonctions -harmoniques sur les domaines coniques
On considère le noyau de Poisson du processus -stable symétrique pour un domaine conique. Puis on considère le problème d’intégrabilité du noyau de Poisson à la puissance . On donne des conditions sur pour qu’il existe une solution au problème de Dirichlet pour les fonctions -harmoniques sur les domaines coniques, avec une condition au bord donnée par une fonction de .
Problèmes relatifs à l'itération de fonctions suggérés par les processus en cascade
Dans la première partie du travail, l’auteur étudie les fonctions harmoniques associées à un processus en cascade sans disparition d’individus. Il achève la caractérisation des fonctions harmoniques positives extrémales, entreprise dans deux articles précédents et il détermine le comportement asymptotique de celles-ci. Un certain nombre d’exemples de fonctions harmoniques sont décrits. La deuxième partie du travail porte sur les fonctions harmoniques positives qui sont des fonctionnelles linéaires...
Problèmes variationnels et théorie du potentiel non linéaire
Properties of the mappings that are close to the harmonic mappings. II.
Propriété des processus de Hunt en rapport avec la théorie du potentiel
Propriété restreinte de valeur moyenne caractérisant les fonctions harmoniques bornées sur un ouvert (selon D. Heath et S. Orey)
Pseudo-convex Completion of Locally Convex Topological Vector Spaces.
Quand l'inégalité log-Sobolev implique l'inégalité de trou spectral
Quasiadditivity of capacity and minimal thinness.
Quasiconformal and harmonic mappings between smooth Jordan domains.
Quasi-nearly subharmonicity and separately quasi-nearly subharmonic functions.
Quelques critères pour l’inégalité de Poincaré dans ,
Random walks on co-compact fuchsian groups
It is proved that the Green’s function of a symmetric finite range random walk on a co-compact Fuchsian group decays exponentially in distance at the radius of convergence . It is also shown that Ancona’s inequalities extend to , and therefore that the Martin boundary for -potentials coincides with the natural geometric boundary , and that the Martin kernel is uniformly Hölder continuous. Finally, this implies a local limit theorem for the transition probabilities: in the aperiodic case, .
Random walks on graphs with volume and time doubling.
This paper studies the on- and off-diagonal upper estimate and the two-sided transition probability estimate of random walks on weighted graphs.
Random walks on groups and monoids with a Markovian harmonic measure.
Random walks on the affine group of local fields and of homogeneous trees
The affine group of a local field acts on the tree (the Bruhat-Tits building of ) with a fixed point in the space of ends . More generally, we define the affine group of any homogeneous tree as the group of all automorphisms of with a common fixed point in , and establish main asymptotic properties of random products in : (1) law of large numbers and central limit theorem; (2) convergence to and solvability of the Dirichlet problem at infinity; (3) identification of the Poisson boundary...