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Maximum modulus in a bidisc of analytic functions of bounded 𝐋 -index and an analogue of Hayman’s theorem

Andriy Bandura, Nataliia Petrechko, Oleh Skaskiv (2018)

Mathematica Bohemica

We generalize some criteria of boundedness of 𝐋 -index in joint variables for in a bidisc analytic functions. Our propositions give an estimate the maximum modulus on a skeleton in a bidisc and an estimate of ( p + 1 ) th partial derivative by lower order partial derivatives (analogue of Hayman’s theorem).

Meilleure approximation polynomiale et croissance des fonctions entières sur certaines variétés algébriques affines

Ahmed Zeriahi (1987)

Annales de l'institut Fourier

Soit K un compact polynomialement convexe de C n et V K son “potentiel logarithmique extrémal” dans C n . Supposons que K est régulier (i.e. V K continue) et soit f une fonction holomorphe sur un voisinage de K . On construit alors une suite { P } 1 de polynôme de n variables complexes avec deg ( P ) pour 1 , telle que l’erreur d’approximation max z K | f ( z ) - P ( z ) | soit contrôlée de façon assez précise en fonction du “pseudorayon de convergence” de f par rapport à K et du degré de convergence . Ce résultat est ensuite utilisé pour étendre...

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