Nous caractérisons, en terme de dimension (topologique et de Hausdorff) des fibres des espaces de limites de tangents et du cône de Whitney, les conditions de régularité et sur une stratification . Nous précisons ces résultats lorsque les espaces qui interviennent ne sont pas fractals, en particulier lorsque la stratification est sous-analytique.
The Briançon-Skoda number of a ring is defined as the smallest integer k, such that for any ideal and , the integral closure of is contained in . We compute the Briançon-Skoda number of the local ring of any analytic irreducible planar curve in terms of its Puiseux characteristics. It turns out that this number is closely related to the Milnor number.
Let f:ℝ² → ℝ be a polynomial mapping with a finite number of critical points. We express the degree at infinity of the gradient ∇f in terms of the real branches at infinity of the level curves {f(x,y) = λ} for some λ ∈ ℝ. The formula obtained is a counterpart at infinity of the local formula due to Arnold.
The aim of this paper is to study the Łojasiewicz exponent of c-holomorphic mappings. After introducing an order of flatness for c-holomorphic mappings we give an estimate of the Łojasiewicz exponent in the case of isolated zero, which is a generalization of the one given by Płoski and earlier by Chądzyński for two variables.
À l’aide d’un théorème de division de séries entières convergentes avec estimation des normes sur un système fondamental de polydisques, on démontre un théorème de “passage du formel au convergent”. Ceci nous permet d’étudier les morphismes stables et plats entre germes d’espaces analytiques singuliers.