Nous étudions les espaces analytiques rigides de dimension 1, réguliers, de genre fini sur un corps valué complet $k$. Nous montrons qu’un tel espace $X$ admet une réduction préstable. Si $k$ est maximalement complet, $X$ se plonge dans une courbe algébrique (analytifiée). On donne aussi une caractérisation des espaces analytiques qui sont le complémentaire d’une partie compacte dans une courbe algébrique.