Éclatement des coefficients des séries entières et deux théorème des Gabrielov.
Effective Nullstellensatz for arbitrary ideals
Let be polynomials in variables without a common zero. Hilbert’s Nullstellensatz says that there are polynomials such that . The effective versions of this result bound the degrees of the in terms of the degrees of the . The aim of this paper is to generalize this to the case when the are replaced by arbitrary ideals. Applications to the Bézout theorem, to Łojasiewicz–type inequalities and to deformation theory are also discussed.
Ein Beispiel zur Berechnung der Picard-Lefschetz-Monodromie für nichtisolierte Hyperflächensingularitäten.
Eindimensionale fast-vollständige Durchschnitte sind nicht starr.
Eine bemerkenswerte Eigenschaft der formellen Fasern affinoider Räume.
Eine Linearisierung kontrahierender biholomorpher Abbildungen und damit zusammenhängender analytischer Differentialgleichungssysteme.
Einfache holomorphe Funktionen.
Einige Beispiele nichtalgebraischer Singularitäten.
Einige Bemerkungen zur Struktur lokaler Henselscher Ringe
Elementare Berechnung der Multiplizitäten n-dimensionaler Spitzen.
Endliche Automorphismengruppen analytischer C-Algebren und ihre Invarianten.
Ends of varieties
Équisingularité réelle II : invariants locaux et conditions de régularité
On définit, pour un germe d’ensemble sous-analytique, deux nouvelles suites finies d’invariants numériques. La première a pour termes les localisations des courbures de Lipschitz-Killing classiques, la seconde est l’équivalent réel des caractéristiques évanescentes complexes introduites par M. Kashiwara. On montre que chaque terme d’une de ces suites est combinaison linéaire des termes de l’autre, puis on relie ces invariants à la géométrie des discriminants des projections du germe sur des plans...
Equivalence of analytic and rational functions
We give a criterion for a real-analytic function defined on a compact nonsingular real algebraic set to be analytically equivalent to a rational function.
Equivalences between isolated hypersurface singularities.
Ergänzung und Berichtigung zu : Die Zahl der Spitzen und die Jacobi-Algebra einer isolierten Hyperflächensingularität.
Errata to "Multiplicity and the Łojasiewicz exponent" (Ann. Polon. Math. 73 (2000), 257-267)
Espace des germes d'arcs réels et série de Poincaré d'un ensemble semi-algébrique
Nous définissons l’espace des germes d’arcs réels tracés sur un ensemble semi-algébrique de , analogue réel de la théorie développée par Denef et Loeser concernant l’espace des germes d’arcs tracés sur une variété algébrique complexe. Puis, reprenant leur méthodes, nous prouvons la rationalité de la série de Poincaré associée à un ensemble semi-algébrique.
Estimation of Lojasiewicz Exponents and Newton Polygons.
Étude du comportement du polynôme de Bernstein lors d’une déformation à constant de avec