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Structure fractals and para-quaternionic geometry

Julian Ławrynowicz, Massimo Vaccaro (2011)

Annales UMCS, Mathematica

It is well known that starting with real structure, the Cayley-Dickson process gives complex, quaternionic, and octonionic (Cayley) structures related to the Adolf Hurwitz composition formula for dimensions p = 2, 4 and 8, respectively, but the procedure fails for p = 16 in the sense that the composition formula involves no more a triple of quadratic forms of the same dimension; the other two dimensions are n = 27. Instead, Ławrynowicz and Suzuki (2001) have considered graded fractal bundles of...

Submersions and equivariant Quillen metrics

Xiaonan Ma (2000)

Annales de l'institut Fourier

In this paper, we calculate the behaviour of the equivariant Quillen metric by submersions. We thus extend a formula of Berthomieu-Bismut to the equivariant case.

Sur l’opérateur d ' ' et les fonctions différentiables au sens de Whitney

Alain Dufresnoy (1979)

Annales de l'institut Fourier

À l’aide des estimations de Hörmander pour l’opérateur d ' ' , on montre pour certains fermés de C n un résultat sur la nullité de la d ' ' -cohomologie pour les formes de type ( p , q ) à coefficients dans l’espace des fonctions différentiables au sens de Whitney.

Surfaces kählériennes de volume fini et équations de Seiberg-Witten

Yann Rollin (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit M = ℙ ( ℰ ) une surface complexe réglée. Nous introduisons des métriques de volume fini sur M dons les singularités sont paramétrisées par une structure parabolique sur le fibré ℰ . Nous généralisons alors un résultat de Burns-deBartolomeis et Le Brun, en montrant que l’existence de métriques kählériennes singulières, de volume fini, à courbure scalaire constante négative ou nulle sur M est équivalente à une condition de polystabilité parabolique sur ℰ  ; de plus ces métriques proviennent toutes de quotients...

Systèmes linéaires adjoints L 2

Philippe Eyssidieux (1999)

Annales de l'institut Fourier

Nous développons une version de la théorie d’indice L 2 d’Atiyah pour les faisceaux cohérents sur les variétés algébriques lisses et l’utilisons pour attaquer certaines questions de J. Kollár.Soit X une variété complexe compacte projective algébrique lisse et connexe. Nous prouvons que si L est un diviseur nef et gros, tel que la restriction de K X + L à la fibre générale d’une application de Shafarevich est effective, K X + L est effectif.Soit X une variété kählérienne compacte telle qu’il existe une classe...

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