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Faisceaux analytiques semi-cohérents

Jean Merrien (1980)

Annales de l'institut Fourier

Nous définissons deux notions nouvelles en géométrie analytique réelle, celle de fonction Nash-analytique et celle de faisceau semi-cohérent. Avec ces notions, nous obtenons des théorèmes de cohérence analogues à ceux du cas complexe (théorème de cohérence d’Oka, théorème de l’image directe, cohérence d’un ensemble analytique complexe).

Fibrés uniformes de rang élevé sur ℙ 2

Georges Elencwajg (1981)

Annales de l'institut Fourier

Un fibré vectoriel holomorphe sur P 2 est dit uniforme si ses images réciproques sous tous les plongements linéaires P 1 → P 2 sont isomorphes. Nous classons les fibrés uniformes de rang 4 sur P 2 .

Filtration de Harder-Narasimhan pour des fibrés complexes ou des faisceaux sans torsion

Laurent Bruasse (2003)

Annales de l’institut Fourier

On généralise dans cet article la notion de filtration de Harder-Narasimhan au cas des fibrés complexes sur une variété presque complexe compacte d'une part, et au cas des faisceaux cohérents sans torsion sur une variété holomorphe d'autre part. On démontre, dans les deux cas, l'existence d'un déstabilisant maximal. On obtient un théorème de convergence en famille et par là-même l'ouverture de la stabilité en déformation.

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