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Solutions non oscillantes d’une équation différentielle et corps de Hardy

François Blais, Robert Moussu, Fernando Sanz (2007)

Annales de l’institut Fourier

Soit ϕ : x ϕ ( x ) , x 0 une solution à l’infini d’une équation différentielle algébrique d’ordre n , P ( x , y , y , ... , y ( n ) ) = 0 . Nous donnons un critère géométrique pour que les germes à l’infini de ϕ et de la fonction identité sur appartiennent à un même corps de Hardy. Ce critère repose sur le concept de non oscillation.

Solvability of an Infinite System of Singular Integral Equations

El Borai, Mahmoud M., Abbas, Mohamed I. (2007)

Serdica Mathematical Journal

2000 Mathematics Subject Classification: 45G15, 26A33, 32A55, 46E15.Schauder's fixed point theorem is used to establish an existence result for an infinite system of singular integral equations in the form: (1) xi(t) = ai(t)+ ∫t0 (t − s)− α (s, x1(s), x2(s), …) ds, where i = 1,2,…, α ∈ (0,1) and t ∈ I = [0,T]. The result obtained is applied to show the solvability of an infinite system of differential equation of fractional orders.

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