Solution to a function equation and divergence measures.
Soit une solution à l’infini d’une équation différentielle algébrique d’ordre , . Nous donnons un critère géométrique pour que les germes à l’infini de et de la fonction identité sur appartiennent à un même corps de Hardy. Ce critère repose sur le concept de non oscillation.
2000 Mathematics Subject Classification: 45G15, 26A33, 32A55, 46E15.Schauder's fixed point theorem is used to establish an existence result for an infinite system of singular integral equations in the form: (1) xi(t) = ai(t)+ ∫t0 (t − s)− α (s, x1(s), x2(s), …) ds, where i = 1,2,…, α ∈ (0,1) and t ∈ I = [0,T]. The result obtained is applied to show the solvability of an infinite system of differential equation of fractional orders.