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Régularité conormale classique des problèmes de Cauchy et de réflexion transverse pour un système 2 × 2 semi-linéaire

B. Nadir, Jean-Pierre Varenne (1990)

Annales de l'institut Fourier

On considère un système semi-linéaire du premier ordre de taille 2 × 2 dans un ouvert de n , une hypersurface S non caractéristique et une hypersurface Γ de S . On suppose que, par Γ , passent deux hypersurfaces caractéristiques Σ 1 , Σ 2 transverses et que les bicaractéristiqiues sur Σ 1 , Σ 2 sont transverses à Γ . Soit u une solution dans une demi-région Ω délimitée par σ . On suppose que u est la restriction à Ω d’une distribution conormale par morceaux par rapport à Σ 1 , Σ 2 . Pour le problème de Cauchy, on montre...

Régularité microlocale pour des problèmes aux limites non linéaires

Monique Sable-Tougeron (1986)

Annales de l'institut Fourier

On étudie la régularité microlocale de type Sobolev au voisinage du bord d’un ouvert de R n pour des solutions réelles d’un problème aux limites non linéaire non caractéristique dans la zone à comportement linéaire decrite par J. M. Bony : au delà des chocs et en dessous de l’interaction. Pour ces solutions le front d’onde au bord est bien défini et ne contient pas les points de bord elliptiques au sens de Melrose pour le linéarisé sur la solution, si celle-ci vérifie des conditions aux limites régulières....

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