Problème de Cauchy analytique à données ramifiées
Problème de Cauchy global pour des systèmes de Dirac-Klein-Gordon
Problème de Cauchy pour des systèmes hyperboliques semi-linéaires
Problème de Cauchy pour les hyperfonctions à croissance
Problème de Cauchy pour opérateurs locaux et «changement de temps»
Nous donnons, dans un cadre très général, des critères de résolubilité pour un certain type de problèmes de Cauchy, et des résultats (entre autres, de compacité) concernant les opérateurs associés à leur résolution. Puis nous considérons les perturbations singulières du type “changement de temps”, et obtenons des conditions suffisantes, et des critères nécessaires et suffisants (modulo prolongement, au besoin) de résolubilité pour le problème de Cauchy perturbé (perturbation d’un problème résoluble)....
Problème de Dirichlet pour des opérateurs hyperboliques de type positif
Problème d'évolution parabolique pour une classe d'opérateurs elliptiques et dégénérés
Problèmes de Cauchy pour des opérateurs singuliers
Prolongements d'équations différentielles linéaires. III. La suite exacte de cohomologie de Spencer
Propagation de la régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires d'ordre deux
Propagation des singularités pour des problèmes aux limites
Propagation of uniform Gevrey regularity of solutions to evolution equations
We investigate the propagation of the uniform spatial Gevrey , σ ≥ 1, regularity for t → +∞ of solutions to evolution equations like generalizations of the Euler equation and the semilinear Schrödinger equation with polynomial nonlinearities. The proofs are based on direct iterative arguments and nonlinear Gevrey estimates.
Properties of some integrals related to partial differential equations of order higher than two
We construct fundamental solutions of some partial differential equations of order higher than two and examine properties of these solutions and of some related integrals. The results will be used in our next paper concerning boundary-value problems for these equations.