We give a theorem on error estimates of approximate solutions for explicit and implicit difference functional equations with unknown functions of several variables. We apply this general result to investigate the stability of difference methods for quasilinear functional differential equations with initial boundary condition of Dirichlet type. We consider first order partial functional differential equations and parabolic functional differential problems. We compare the properties of explicit...

Le but de cet article est l’étude de la compétition Réaction-Diffusion pour un problème de type ${\displaystyle \beta {\left(w\right)}_t-d_{\epsilon }diva(x,Dw)+r_{\epsilon }g\left(x,\beta \left(w\right)\right)=f,}$ où $\mathbf{a}$ est un opérateur de Lerray-Lions, $\beta$ est une fonction continue croissante et la réaction $g$ est une fonction croissante qui dépend de l’espace $x$. On suppose que les coefficients de diffusion $d_{\epsilon }$ et de Réaction $r_{\epsilon }$ dépendent du paramètre $\epsilon$ avec $d_{\epsilon }$ et/ou $r_{\epsilon }$ tends vers $+\infty$ lorsque ${\displaystyle \epsilon \to 0}$. Dans le cas où, le coefficient de réaction est très rapide, nous étudions le comportement asymptotique lorsque ${\displaystyle t\to \infty }$ de la solution...