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Correlation dimension for self-similar Cantor sets with overlaps

Károly Simon, Boris Solomyak (1998)

Fundamenta Mathematicae

We prove a classification theorem of the “Glimm-Effros” type for Borel order relations: a Borel partial order on the reals either is Borel linearizable or includes a copy of a certain Borel partial order 0 which is not Borel linearizable.

Correspondances géodésiques entre les surfaces euclidiennes à singularités coniques.

Mohammed Mostefa Mesmoudi (1996)

Revista Matemática Iberoamericana

A. J. Montesinos has shown that a geodesic correspondence between two complete Riemannian manifolds with transitive topological geodesic flow is a homothety. In this paper we prove a similar result for a conformal geodesic correspondence between two singular flat surfaces with conical singularities and negative concentrated curvature.

Cyclicité finie des polycycles hyperboliques de champs de vecteurs du plan. Algorithme de finitude

Abderaouf Mourtada (1991)

Annales de l'institut Fourier

Utilisant le Théorème de Normalisation de Mourtada (Lect. Notes. in Math., no 1445, pp. 272-314), on montre que les polycycles hyperboliques et génériques sont de cyclicité finie dans les familles C de champs de vecteurs du plan. Ceci implique que le 16e problème de Hilbert est localement vrai sur un ouvert dense dans l’espace des champs de vecteurs polynomiaux du plan de degré n .

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