Normal forms of vector fields on Poisson manifolds
We study formal and analytic normal forms of radial and Hamiltonian vector fields on Poisson manifolds near a singular point.
Note on a local invertibility
Note on a Poincaré map
Nouvelle preuve d’un théorème de Yuan et Hunt
Un théorème de Guo-Cheng Yuan Brian R. Hunt affirme que, pour mesure de probabilité invariante d’un système dynamique hyperbolique , les fonctions lipschitziennes pour lesquelles est minimisante ont un intérieur non vide (en topologie de Lipschitz) si et seulement si est une orbite périodique de . Je donnerai une nouvelle preuve de ce théorème, ou plutôt d’un énoncé essentiellement équivalent. Je discuterai aussi de la stabilité des orbites périodiques minimisantes de grande période.
Numerical integration of differential equations in the presence of first integrals: observer method
We introduce a simple and powerful procedure-the observer method-in order to obtain a reliable method of numerical integration over an arbitrary long interval of time for systems of ordinary differential equations having first integrals. This aim is achieved by a modification of the original system such that the level manifold of the first integrals becomes a local attractor. We provide a theoretical justification of this procedure. We report many tests and examples dealing with a large spectrum...
Numerical study of invariant sets of a quasiperiodic perturbation of a symplectic map.