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Un indice di Morse medio per misure invarianti rispetto al flusso lagrangiano

Alberto Abbondandolo (1994)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Trattiamo sistemi lagrangiani su varietà, sia autonomi che periodici, e introduciamo un indice di Morse medio per misure invarianti, che generalizza l'indice medio delle orbite periodiche. Dimostriamo che, se lo spazio delle configurazioni è una varietà compatta con gruppo fondamentale finito, gli indici medi delle orbite periodiche sono densi in R + . Per sistemi periodici, deduciamo l'esistenza di particolari successioni di orbite chiuse, che convergono a misure invarianti di indice medio fissato....

Une version feuilletée équivariante du théorème de translation de Brouwer

Patrice Le Calvez (2005)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

The Brouwer’s plane translation theorem asserts that for a fixed point free orientation preserving homeomorphism f of the plane, every point belongs to a Brouwer line: a proper topological embedding C of R, disjoint from its image and separating f(C) and f–1(C). Suppose that f commutes with the elements of a discrete group G of orientation preserving homeomorphisms acting freely and properly on the plane. We will construct a G-invariant topological foliation of the plane by Brouwer lines. We apply...

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