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Trattiamo sistemi lagrangiani su varietà, sia autonomi che periodici, e introduciamo un indice di Morse medio per misure invarianti, che generalizza l'indice medio delle orbite periodiche. Dimostriamo che, se lo spazio delle configurazioni è una varietà compatta con gruppo fondamentale finito, gli indici medi delle orbite periodiche sono densi in . Per sistemi periodici, deduciamo l'esistenza di particolari successioni di orbite chiuse, che convergono a misure invarianti di indice medio fissato....
The Brouwer’s plane translation theorem asserts that for a fixed point free orientation preserving homeomorphism f of the plane, every point belongs to a Brouwer line: a proper topological embedding C of R, disjoint from its image and separating f(C) and f–1(C). Suppose that f commutes with the elements of a discrete group G of orientation preserving homeomorphisms acting freely and properly on the plane. We will construct a G-invariant topological foliation of the plane by Brouwer lines. We apply...
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