Approximation de contours convexes par des splines paramétrées périodiques convexes , quadratiques ou cubiques
Soit un compact de de la forme où chaque est soit l’adhérence d’un domaine strictement pseudoconvexe dans , soit l’adhérence d’un polyèdre de Weil régulier, ou encore un compact de . étant un espace de Fréchet, on montre que lorsque appartient à avec alors est approchable uniformément sur par des fonctions holomorphes au voisinage de et à valeurs dans . On donne également des résultats de localisation pour l’espace .
Soit un espace de Banach séparable de dimension infinie ; le sujet de cette étude est l’approximation de fonctions de classe définies sur un ouvert de à valeurs dans un espace de Banach par des fonctions de classe . Le principal résultat est : si est un espace de Hilbert, l’ensemble des applications de classe de dans est dense dans l’ensemble des applications de classe muni de la topologie fine. Comme corollaire, on montre que l’étude des variétés hilbertiennes de classe ...
We investigate the convergence and the rate of convergence in , 1 < p < ∞, of a bivariate interpolating (with respect to a sparse grid) trigonometric polynomial in the framework of Sobolev spaces of dominating mixed smoothness.
The direct and inverse problems of approximation theory in the subspace of weighted generalized grand Lebesgue spaces of 2π-periodic functions with the weights satisfying Muckenhoupt's condition are investigated. Appropriate direct and inverse theorems are proved. As a corollary some results on constructive characterization problems in generalized Lipschitz classes are presented.
It is not the purpose of this paper to construct approximations but to establish a class of almost periodic functions which can be approximated, with an arbitrarily prescribed accuracy, by continuous periodic functions uniformly on .