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Sur les espaces de Fréchet ne contenant pas c 0

X. Fernique (1992)

Studia Mathematica

Soit E un espace de Fréchet séparable ne contenant pas c 0 ; soit de plus ( X n ) une suite symétrique de vecteurs aléatoires à valeurs dans E. Alors si la série de Fourier aléatoire X n e x p ( i λ n , t ) , t R d , a p.s. ses sommes partielles localement uniformément bornées dans E, nécessairement elle converge p.s. uniformément sur tout compact de R d vers une fonction aléatoire à valeurs dans E et à trajectoires continues.

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