Bi-Lipschitz embeddings into low-dimensional Euclidean spaces
Článek ukazuje, jak lze prezentovat Pýthagorovu větu a jak je možno s její pomocí učinit výuku elementární matematiky zajímavou a přitažlivou. Toho lze dosáhnout objasněním několika ekvivalentních formulací Pýthagorovy věty, jejím zobecněním pro libovolný trojúhelník a rozšířením na čtyřúhelník, resp. na čtyři, pět, či více bodů v prostoru. Článek se pokouší usnadnit učitelům práci, která je často komplikována jak administrativou, tak didaktickou literaturou nejrůznější úrovně.
We investigate Bruhat-Tits buildings and their compactifications by means of Berkovich analytic geometry over complete non-Archimedean fields. For every reductive group over a suitable non-Archimedean field we define a map from the Bruhat-Tits building to the Berkovich analytic space associated with . Composing this map with the projection of to its flag varieties, we define a family of compactifications of . This generalizes results by Berkovich in the case of split groups. Moreover,...