L. V. Kantorovich and cutting-packing problems: new approaches for solving combinatorial problems of linear cutting and rectangular packing.
On sait depuis les travaux de Bricard et de Connelly qu’il existe dans l’espace euclidien des polyèdres (non convexes) qui sont flexibles : on peut les déformer continûment sans changer la forme de leurs faces. La conjecture des soufflets affirme que le volume interieur de ces polyèdres est constant au cours de la déformation. Elle a été démontrée récemment par I. Sabitov, qui a pour cela utilisé des outils algébriques inattendus dans ce contexte.
This paper gives a shortest path algorithm for CFG (context free grammar) labeled and weighted digraphs where edge weights may be positive or negative, but negative-weight cycles are not allowed in the underlying unlabeled graph. These results build directly on an algorithm of Barrett et al. [SIAM J. Comput.30 (2000) 809–837]. In addition to many other results, they gave a shortest path algorithm for CFG labeled and weighted digraphs where all edges are nonnegative. Our algorithm is based closely...