Sur les hypersurfaces isotropes de défaut 1 incluses dans un espace hyperbolique de type normal
Le tenseur de structure à l’ordre , à valeurs dans la cohomologie de Spencer , est défini comme cas particulier d’un formalisme très simple exprimant l’obstruction à ce que l’intersection de deux sous-fibrés principaux d’un même fibré principal se projette sur toute la base.
La caustique d?un point sur une variété riemannienne est l?ensemble des points d?intersection des géodésiques infiniment voisins partant de ce point. Jacobi a remarqué, en utilisant un raisonnement topologique, que la caustique d?un point sur une surface convexe fermée doit avoir des points de rebroussement. Il a aussi annoncé (sans démonstration) que le nombre de ces points est quatre pour les caustiques sur les surfaces d?ellipsoïdes (Jacobi, 1964). Dans cette note j?essaie d?inclure les théorèmes...
Soit un espace symétrique hermitien irréducible de type non-compact et soit le semi-groupe associé formé des compressions de . Soit un sous-groupe discret. Nous donnons une condition suffisante pour que le quotient soit une variété de Stein. En outre nous démontrons qu’en général n’est pas de Stein ce qui réfute une conjecture de Achab, Betten et Krötz.