Geometry of the manifold of -planes of an elliptic -space.
Geometry of the Motion of Robot manipulators.
Geometry of the rolling ellipsoid
We study rolling maps of the Euclidean ellipsoid, rolling upon its affine tangent space at a point. Driven by the geometry of rolling maps, we find a simple formula for the angular velocity of the rolling ellipsoid along any piecewise smooth curve in terms of the Gauss map. This result is then generalised to rolling any smooth hyper-surface. On the way, we derive a formula for the Gaussian curvature of an ellipsoid which has an elementary proof and has been previously known only for dimension two....
Geradenfamilien, Enveloppen und Evoluten.
Geradenkomplexe im Flaggenraum I.
Geschlossene äquiforme Bewegungen der Räume endlicher Dimension
Im ersten Teil des Artikels konstruiert der Verfasser eine geschlossene Bewegung, die an der Ähnlichkeitsgruppe definiert wird. Solche Bewegungen beschreiben periodisch sich wiederholende Prozesse für den Fall des beweglichen Gebildes, welches sich während der Bewegung ähnlich deformiert. Der zweite Teil verallgemeinert die geschlossene Bewebungen durch äquiforme Bewegungen, die so gegeben werden, dass eine Folge von erzeugenden Punkten dieselbe Bahnkurve beschreibt in der Art, dass die einzelnen...
Gheorge Titeica and affine differential geometry.
Gielisova transformace logaritmické spirály
Logaritmická spirála byla od okamžiku svého objevu studována z mnoha různých pohledů. Prvotní fascinace matematiků, z nichž někteří věnovali logaritmické spirále značnou část svého tvůrčího potenciálu, se postupně přenesla do dalších oblastí nejen přírodních věd a promítá se tak např. do fyziky, biologie, ale také různých inženýrských disciplín či architektury. Článek ukazuje, že logaritmická spirála popisovaná jako hladká křivka s exponenciálně rostoucím poloměrem může být transformována do řady...
Global boundedness, interior gradient estimates, and boundary regularity for the mean curvature equation with boundary conditions.
Global structure of holomorphic webs on surfaces
The webs have been studied mainly locally, near regular points (see a short list of references on the topic in the bibliography). Let d be an integer ≥ 1. A d-web on an open set U of ℂ² is a differential equation F(x,y,y’) = 0 with , where the coefficients are holomorphic functions, a₀ being not identically zero. A regular point is a point (x,y) where the d roots in y’ are distinct (near such a point, we have locally d foliations mutually transverse to each other, and caustics appear through...
Globale Eigenschaften der Pseudostriktionslinien einer Regelfläche
Globale Invarianten von Raumkurven, Regelflächen und Geradenkongruenzen im einfach isotropen Raum.
Globale Tschebyscheff-Netze auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten und Fortsetzung von Flächen konstanter negativer Krümmung
Gradient estimates and Harnack inequalities for solutions to the minimal surface equation
A gradient estimate for solutions to the minimal surface equation can be proved by Partial Differential Equations methods, as in [2]. In such a case, the oscillation of the solution controls its gradient. In the article presented here, the estimate is derived from the Harnack type inequality established in [1]. In our case, the gradient is controlled by the area of the graph of the solution or by the integral of it. These new results are similar to the one announced by Ennio De Giorgi in [3].
Gradient Estimates and Mean Curvatures.
Grafické určovanie charakteristík obalových skrutkových plôch
Grassmann manifold in the projective space with characteristics consisting of a quadric and two planes
Some results in the geometry of four-parametric manifolds of three-dimensional spaces in the projective space are found. The properties of such a manifold with characteristics consisting of a quadric and two planes are studied. The properties of the manifold dual to are found. Some results in the geometry of linear spaces from [1],[2],[3],[4] are used. The notation of the quantities is the same as in [4].
Grundlagen der räumlichen kinematischen Geometrie. II
Der Artikel ist eine Vorsetzung des ersten Teiles des Artikels und ist der Analyse und der Synthese der helikoidalen Bewegungen gewidmet. Im der Analyse der helikoidalen Bewegungen gewidmeten Teil sind die helikoidale Bewegungen als die Zweischraubenbewegungen charakterisiert und es sind die Invarianten der helikoidalen Bewegungen gefunden. Im, der Synthese der helikoidalen Bewegungen gewiemeten, Teil sind alle helikoidalen Bewegungen, die eine ebene oder gerade oder sphärische Punkttrajektorie...
Gyroids of constant mean curvature.
Harmonic Mappings and Minimal Submanifolds.