Nous étudions les feuilletages lisses totalement géodésiques de codimension des variétés lorentziennes. Nous nous intéressons notamment aux relations entre les flots riemanniens et les feuilletages géodésiques. Nous prouvons que, quitte à prendre un revêtement d’ordre , tout fibré de Seifert possède un tel feuilletage.
This paper deals with a family of lightlike (null) hypersurfaces (H u) of a Lorentzian manifold M such that each null normal vector ℓ of H u is not entirely in H u, but, is defined in some open subset of M around H u. Although the family (H u) is not unique, we show, subject to some reasonable condition(s), that the involved induced objects are independent of the choice of (H u) once evaluated at u = constant. We use (n+1)-splitting Lorentzian manifold to obtain a normalization of ℓ and a well-defined...
Nous établissons des formes normales pour les champs conformes sur une variété pseudo-riemannienne, au voisinage d’une singularité. Sur une variété lorentzienne analytique, nous montrons qu’ou bien un tel champ est linéarisable au voisinage de la singularité, ou bien la variété est conformément plate. Dans tous les cas, le champs est localement conjugué à une forme normale sur un espace modèle. Pour des métriques lisses de signature quelconque, nous obtenons un résultat analogue sous l’hypothèse...