Approximate polyhedra, resolutions of maps and shape fibrations
We explore connections between our previous paper [J. Reine Angew. Math. 604 (2007)], where we constructed spectra that interpolate between bu and Hℤ, and earlier work of Kuhn and Priddy on the Whitehead conjecture and of Rognes on the stable rank filtration in algebraic K-theory. We construct a "chain complex of spectra" that is a bu analogue of an auxiliary complex used by Kuhn-Priddy; we conjecture that this chain complex is "exact"; and we give some supporting evidence. We tie this to work of...
Les approches de Whitehead et de Ganea, conceptuellement différentes, permettent toutes deux la définition de la catégorie de Lusternik et Schnirelmann. Le premier auteur a montré qu’elles existent dans le cadre des catégories à modèles de Quillen et qu’elles coïncident lorsqu’est vérifié un axiome supplémentaire non autodual, l’axiome du cube. Nous étendons ici cette étude au cadre de catégories à modèles non nécessairement propres et ne vérifiant pas l’axiome du cube. Pour cela, l’hypothèse globale...