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Bouts d'un groupe opérant sur la droite, I : théorie algébrique

Gaël-Nicolas Meigniez (1990)

Annales de l'institut Fourier

On étudie les morphismes d’un groupe infini discret Π dans un groupe de Lie G contenu dans le groupe des difféomorphismes de la droite réelle. À un tel morphisme H , on associe deux ensembles de “bouts” de Π “dans la direction” H . On calcule le nombre de bouts dans plusieurs situations. Dans le cas particulier où Π est de type fini et où G est le groupe des translations, Π n’a qu’un bout dans la direction H si, et seulement si, ils vérifient la propriété de Bieri-Neumann-Strebel.

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