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Fixed points for positive permutation braids

Michał Misiurewicz, Ana Rodrigues (2012)

Fundamenta Mathematicae

Making use of the Nielsen fixed point theory, we study a conjugacy invariant of braids, which we call the level index function. We present a simple algorithm for computing it for positive permutation cyclic braids.

Flots d'Anosov sur les variétés graphées au sens de Waldhausen

Thierry Barbot (1996)

Annales de l'institut Fourier

Cet article est consacré à l’étude d’une large classe de flots d’Anosov sur les variétés graphées. Nous établissons un résultat général à propos des plongements de variétés de Seifert dans les variétés de dimension 3 admettant un flot d’Anosov produit, généralisant ainsi un résultat de E. Ghys. Nous montrons que, à isotopie près, la restriction du feuilletage unidimensionnel défini par le flot à l’image de ce plongement est topologiquement conjugué à un morceau de flot géodésique privé d’un nombre...

Fox pairings and generalized Dehn twists

Gwénaël Massuyeau, Vladimir Turaev (2013)

Annales de l’institut Fourier

We introduce a notion of a Fox pairing in a group algebra and use Fox pairings to define automorphisms of the Malcev completions of groups. These automorphisms generalize to the algebraic setting the action of the Dehn twists in the group algebras of the fundamental groups of surfaces. This work is inspired by the Kawazumi–Kuno generalization of the Dehn twists to non-simple closed curves on surfaces.

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