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F σ -absorbing sequences in hyperspaces of subcontinua

Helma Gladdines (1993)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Let 𝒟 denote a true dimension function, i.e., a dimension function such that 𝒟 ( ℝ n ) = n for all n . For a space X , we denote the hyperspace consisting of all compact connected, non-empty subsets by C ( X ) . If X is a countable infinite product of non-degenerate Peano continua, then the sequence ( 𝒟 ≥ n ( C ( X ) ) ) n = 2 ∞ is F σ -absorbing in C ( X ) . As a consequence, there is a homeomorphism h : C ( X ) → Q ∞ such that for all n , h [ { A ∈ C ( X ) : 𝒟 ( A ) ≥ n + 1 } ] = B n × Q × Q × ⋯ , where B denotes the pseudo boundary of the Hilbert cube Q . It follows that if X is a countable infinite product of non-degenerate...

Failure of the Factor Theorem for Borel pre-Hilbert spaces

Tadeusz Dobrowolski, Witold Marciszewski (2002)

Fundamenta Mathematicae

In every infinite-dimensional Fréchet space X, we construct a linear subspace E such that E is an F σ δ σ -subset of X and contains a retract R so that R × E ω is not homeomorphic to E ω . This shows that Toruńczyk’s Factor Theorem fails in the Borel case.

Families of jacobian manifolds and characteristic classes of surface bundles. I

Shigeyuki Morita (1989)

Annales de l'institut Fourier

In our previous work we have defined the notion of characteristic classes of surface bundles, which are differentiable fibre bundles whose fibres are closed oriented surfaces. In this paper we derive new relations between these characteristic classes by considering a canonical embedding of a given surface bundle with cross section to its associated family of Jacobian manifolds. As a key technical step we determine the first cohomology group of the mapping class group of oriented surfaces with coefficients...

Feuilletages des surfaces

Gilbert Levitt (1982)

Annales de l'institut Fourier

On étudie, sur les surfaces compactes orientables, les feuilletages orientables (i.e. pouvant être définis par un champ de vecteurs) dont les singularités sont des selles. Ces feuilletages sont considérés modulo isotopies et opérations de Whitehead préservant l’orientabilité du feuilletage. Dans le première partie on définit les “feuilletages connexes”, ceux pour lesquels par deux points quelconques passe une transversable fermée. De façon équivalente, le feuilletage est la suspension d’un échange...

Feuilletages orientés des surfaces : le problème de la section globale

Claude Danthony (1988)

Annales de l'institut Fourier

Nous nous intéressons aux propriétés transverses des feuilletages orientés des surfaces. En particulier, nous donnons des conditions équivalentes à l’existence d’une section globale, en étudiant les formes fermées transverses à l’aide de réseaux ferroviaires.

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