Subhomeotopy groups of the 2-sphere with n holes
La détermination des classes d’équivalence topologique des feuilletages est la motivation de cette étude qui apporte une réponse très partielle à ce problème général par la caractérisation, dans les quatrième et cinquième parties, des variétés de dimension trois, support de feuilletages de Reeb ou d’actions non dégénérées de , ainsi que par la classification des types topologiques des feuilletages de Reeb. L’étude de ces feuilletages est facilitée par l’existence de théorèmes, rappelés dans la...
For A ⊂ I = [0,1], let be the set of continuous real-valued functions on I which vanish on a neighborhood of A. We prove that if A is an analytic subset which is not an and whose closure has an empty interior, then is homeomorphic to the space of differentiable functions from I into ℝ.
A necessary and sufficient condition for an immersed surface in 3-space to be lifted to an embedding in 4-space is given in terms of colorings of the preimage of the double point set. Giller's example and two new examples of non-liftable generic surfaces in 3-space are presented. One of these examples has branch points. The other is based on a construction similar to the construction of Giller's example in which the orientation double cover of a surface with odd Euler characteristic is immersed...
Nous donnons une condition, le type , sur un nœud de pour qu’une surface de Seifert incompressible de donne naissance à une surface fermée incompressible dans la variété obtenue par chirurgie de Dehn longitudinale à partir de ; l’existence d’une telle surface assure l’irréductibilité de . La variété , homologiquement équivalente à , n’est donc pas .Nous définissons une condition, le type , sur un nœud de pour qu’une surface fermée incompressible dans - reste incompressible dans...