Foreword
In this communication, I recall the main results [BDK1] in the classification of finite Lie pseudoalgebras, which generalize several previously known algebraic structures, and announce some new results [BDK2] concerning their representation theory.
On donne une construction de formes de contact sur toute variété décomposable en somme connexe de variétés de contact en toute dimension.
On étudie en dimension , la -stabilité locale et globale (sur une variété compacte), ainsi que l’existence d’intégrales premières, d’une forme de Pfaff complètement intégrable à singularités non dégénérées .
Dans ce travail on étudie le comportement, par -perturbations, de la classe d’une forme de Pfaff. Les principaux résultats sont :1) L’ensemble des formes de Pfaff sur une variété compacte qui peuvent s’écrire globalement sous la forme est -dense, dans l’ensemble des formes de Pfaff sur .2) Si est une forme de contact sur une variété de dimension 3, toute forme de contact suffisamment voisine de au sens de la -topologie définit la même orientation que celle de .3) Pour , sur tout compact...
La théorie de Sullivan de l’homotopie rationnelle introduit l’algèbre des formes différentielles sur un ensemble simplicial. On montre dans cet article qu’en filtrant cette algèbre on peut obtenir une suite spectrale analogue à celle de Serre. On applique ce résultat pour étudier le modèle minimal d’un fibré et pour obtenir une nouvelle démonstration de la suite spectrale d’Eilenberg-Moore.