Partial differential analogs of ordinary differential equations and systems.
Problèmes de modules pour les formes différentielles singulières dans le plan complexe.
Réduction de Birkhoff des 1-formes différentielles à partie singulière bien adaptée et à coefficients à valeurs dans une algèbre de Lie libre
On étudie, dans cet article, la simplification analytique d’une forme de Pfaff fermée à valeurs dans une algèbre de Lie libre, au voisinage d’une singularité. On montre que cette réduction est possible pour une grande classe de formes : les formes à partie singulière bien adaptée. Cette classe contient (strictement) la plupart des situations étudiées jusqu’ici. On montre aussi, que les séries non commutatives utilisées convergent si leurs éléments sont voisins de zéro dans une algèbre normée complète....
Remarques sur les problèmes comportant des inéquations différentielles globales
Remarques sur les systèmes différentiels
Rigid meromorphic foliations on complex surfaces
Rigid paths of generic 2-distributions with degenerate points on 3-manifolds
We study rigid paths of generic 2-distributions with degenerate points on 3-manifolds. A complete description of such paths is obtained. For the proof, we construct separating surfaces of paths admissible for distributions.
Singularités d'ordre supérieur de 1-formes, 2-formes et équations de Pfaff
Singularities and normal forms of generic 2-distributions on 3-manifolds
We give a complete classification of germs of generic 2-distributions on 3-manifolds. By a 2-distribution we mean either a module generated by two vector fields (at singular points its dimension decreases) or a Pfaff equation, i.e. a module generated by a differential 1-form (at singular points the dimension of its kernel increases).
Some properties of semibase Pfaffian forms on the tangent bundle
Stability of certain Engel-like distributions
We introduce a higher dimensional analogue of the Engel structure, motivated by the Cartan prolongation of contact manifolds. We study the stability of such structure, generalizing the Gray-type stability results for Engel manifolds. We also derive local normal forms defining such a distribution.
Sternberg's structure function of differential systems in dimension five
Superfixed positions in the geometry of Goursat flags.
Sur certains sous-ensembles de l'espace euclidien
Soit l’algèbre des fonctions sur engendrée par les fonctions polynomiales et les exponentielles de formes linéaires. La partie de appartient à si et seulement s’il existe et dans pour lesquels est l’image par la projection canonique de sur , de l’ensemble des zéros de . Soit le plus petit sous-ensemble de parties de qui contient , l’adhérence de ses éléments et les images par la projection canonique de qui contient , l’adhérence de ses éléments et les images par la...
Sur la densité des systèmes de Pfaff sans solution algébrique
On démontre que dans toute surface rationnelle, non-isomorphe au plan projectif, il existe une feuilletage analytique rigide, possédant des feuilles algébriques et n’ayant que des singularités isolées.
Sur le théorème de Gauss-Bonnet pour les pseudo-métriques singulières
Triangulation formelle de certains systèmes de Pfaff complètement intégrables et application à l’étude des systèmes non linéaires
Мероморфные пфаффовы системы на комплексных проективных пространствах
Системы Пфаффа с коэффициентами из и их геометрические приложения
Типичные (n-1)-устойчивые ростки уравнений Пфаффа в