Parbolic pseudo-differential initial-boundary value problems.
Perturbation du spectre (Conditions de Neumann)
Porous media equation on locally finite graphs
In this paper, we consider two typical problems on a locally finite connected graph. The first one is to study the Bochner formula for the Laplacian operator on a locally finite connected graph. The other one is to obtain global nontrivial nonnegative solution to porous-media equation via the use of Aronson-Benilan argument. We use the curvature dimension condition to give a characterization two point graph. We also give a porous-media equation criterion about stochastic completeness of the graph....
Preuve de la conjecture de Poincaré en déformant la métrique par la courbure de Ricci
Nous présentons la preuve de la conjecture de Poincaré, concernant les variétés compactes simplement connexes de dimension , proposée par G. Perel’man. Elle repose sur l’étude de l’évolution de métriques riemanniennes sous le flot de la courbure de Ricci et sur les travaux antérieurs de R. Hamilton. Après une introduction aux techniques analytiques et géométriques développées par R. Hamilton, nous tentons de décrire la méthode de chirurgie métrique utilisée par G. Perel’man pour franchir les temps...