Sur le spectre de quelques opérateurs et les variétés de Jacobi
Sur le spectre des longueurs des surfaces de Riemann
Sur le spectre des opérateurs elliptiques à bicaractéristiques toutes les périodiques.
Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique
Dans cet article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.
Sur les fonctions propres positives des variétés de Cartan-Hadamard.
Sur une hypothèse de transversalité d'Arnold.
Sur une inégalité isopérimétrique qui généralise celle de Paul Lévy-Gromov.
Surfaces of revolution in the Heisenberg group and the spectral generalization of the Willmore functional.
Symétrie et problème aux limites pour l'opérateur de Laplace dans les cas hémisphérique et hyperbolique
Symétries spectrales des fonctions zêtas
On définit, en réponse à une question de Sarnak dans sa lettre a Bombieri [Sar01], un accouplement symplectique sur l’interprétation spectrale (due à Connes et Meyer) des zéros de la fonction zêta. Cet accouplement donne une formulation purement spectrale de la démonstration de l’équation fonctionnelle due à Tate, Weil et Iwasawa, qui, dans le cas d’une courbe sur un corps fini, correspond à la démonstration géométrique usuelle par utilisation de l’accouplement de dualité de Poincaré Frobenius-équivariant...
Symplectic rigidity of geodesic flows on two-step nilmanifolds