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Initial traces of solutions to a one-phase Stefan problem in an infinite strip.

Daniele Andreucci, Marianne K. Korten (1993)

Revista Matemática Iberoamericana

The main result of this paper is an integral estimate valid for non-negative solutions (with no reference to initial data) u ∈ L1loc (Rn x (0,T)) to(0.1)   ut - Δ(u - 1)+ = 0,  in D'(Rn x (0,T)),for T > 0, n ≥ 1. Equation (0.1) is a formulation of a one-phase Stefan problem: in this connection u is the enthalpy, (u - 1)+ the temperature, and u = 1 the critical temperature of change of phase. Our estimate may be written in the form(0.2)  ∫Rn u(x,t) e-|x|2 / (2 (T - t)) dx ≤ C,   0 <...

Introduction to the models of phase transitions

A. Visintin (1998)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Le transizioni di fase si presentano in svariati processi fisici: un esempio tipico è la transizione solido-liquido. Il classico modello matematico, noto come problema di Stefan, tiene conto solo dello scambio del calore latente e della diffusione termica nelle fasi. Si tratta di un problema di frontiera libera, poiché l'evoluzione dell'interfaccia solido liquido è una delle incognite. In questo articolo si rivedono le formulazioni forte e debole di tale problema, e quindi si considerano alcune...

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