Le but de cet article est de montrer qu’un ensemble quelconque de quatre racines des polynômes quintiques exhibés par . Darmon forme sous certaines conditions un système fondamental d’unités de la fermeture normale du corps où .
Ce texte donne une nouvelle présentation, et une généralisation, des groupes qui apparaissent dans les travaux de Rhin-Viola ([8], [9]) sur les mesures d’irrationalité de (2) et (3). D’une part, on interprète ces groupes comme des groupes d’automorphismes, ce qui permet de déduire chacune des relations entre intégrales utilisées par Rhin-Viola d’un changement de variables. D’autre part, on considère plusieurs familles d’intégrales -uples, et on montre que chacune d’elles est munie d’une action...
The finite groups having an indecomposable polynomial invariant of degree at least half the order of the group are classified. It turns out that –apart from four sporadic exceptions– these are exactly the groups with a cyclic subgroup of index at most two.