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We continue the investigation of convolutions of second order linear recursive sequences (see the first part in [1]). In this paper, we focus on the case when the characteristic polynomials of the sequences have common root.

Convolutions and Mean Square Estimates of Certain Number-theoretic Error Terms

Aleksandar Ivić (2006)

Publications de l'Institut Mathématique

Coordinates of maximal roots of weakly non-negative unit forms

P. Dräxler, N. Golovachtchuk, S. Ovsienko, J. de la Pena (1998)

Colloquium Mathematicae

Coppersmith-Rivlin type inequalities and the order of vanishing of polynomials at 1

(2016)

Acta Arithmetica

For n ∈ ℕ, L > 0, and p ≥ 1 let $κ_{p} (n, L)$ be the largest possible value of k for which there is a polynomial P ≢ 0 of the form $P (x) = \sum_{j = 0}^{n} a_{j} x^{j}$ , $| a_{0} | \geq L (\sum_{j = 1}^{n} | a_{j} {|^{p})}^{1 / p}$ , $a_{j} \in ℂ$ , such that ${(x - 1)}^{k}$ divides P(x). For n ∈ ℕ, L > 0, and q ≥ 1 let $μ_{q} (n, L)$ be the smallest value of k for which there is a polynomial Q of degree k with complex coefficients such that $| Q (0) | > 1 / L (\sum_{j = 1}^{n} {| Q (j) |}^{q})^{1 / q}$ . We find the size of $κ_{p} (n, L)$ and $μ_{q} (n, L)$ for all n ∈ ℕ, L > 0, and 1 ≤ p,q ≤ ∞. The result about $μ_{\infty} (n, L)$ is due to Coppersmith and Rivlin, but our proof is completely different and much shorter even in that special...

Corestriction of central simple algebras and families of Mumford-type

Federica Galluzzi (1999)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Let $M$ be a family of Mumford-type, that is, a family of polarized complex abelian fourfolds as introduced by Mumford in [9]. This family is defined starting from a quaternion algebra $A$ over a real cubic number field and imposing a condition to the corestriction of such $A$ . In this paper, under some extra conditions on the algebra $A$ , we make this condition explicit and in this way we are able to describe the polarization and the complex structures of the fibers. Then, we look at the non simple $C M$ -fibers...

Corps biquadratiques monogènes.

Marie-Nicole Gras, Francois Tanoé (1995)

Manuscripta mathematica

Corps cubiques de discriminant donné

Ph. Satgé (1981)

Acta Arithmetica

Corps de définition et points rationnels

Geoffroy Derome (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit $𝔒$ un objet algébrique (par exemple une courbe ou un revêtement) défini sur $\bar{ℚ}$ et de corps des modules un corps de nombres $K$ . Il est bien connu que $𝔒$ n’admet pas nécessairement de $K$ -modèle. En utilisant deux résultats récents dus à P. Dèbes, J.-C. Douai et M. Emsalem nous donnerons un majorant pour le degré d’un corps de définition de $𝔒$ sur $K$ . Dans une deuxième partie, nous donnerons des conditions suffisantes sur l’ordre de Aut( $𝔒$ ) pour que $𝔒$ admette un $K$ -modèle.

Corps de fonctions algébriques

Gilles Christol (1978/1979)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

Corps de nombres algébriques d'anneau d'entiers monogène

Kálmán Györy (1978/1979)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Corps de nombres engendrés par un nombre de Salem

Franck Lalande (1999)

Acta Arithmetica

Corps diédraux à multiplication complexe principaux

Yann Lefeuvre (2000)

Annales de l'institut Fourier

Nous déterminons tous les corps diédraux à multiplication complexe de nombres de classes relatif un, puis ceux de nombre de classes un : il y a 32 tels corps non-abéliens principaux. C’est le premier exemple, dans ce cadre assez général, de résolution du problème de nombre de classes un pour les corps galoisiens à multiplication complexe avec un type de groupe de Galois non-abélien fixé.

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