Sur les nombres parfaits
Sur les nombres pratiques
Sur les nombres premiers
Sur les nombres premiers généralisés de Beurling. Preuve d'une conjecture de Bateman et Diamond
Soit une partie discrète et multiplicativement libre de la demi-droite ouverte , et le semi-groupe unitaire engendré par . Les éléments de s’appellent nombres premiers généralisés et ceux de entiers généralisés. Les fonctions de décompte correspondantes sont désignées et ). Le problème de Beurling consiste à donner des conditions sur qui entrainent le “ théorème des nombres premiers ” . En posant , la condition de Beurling est avec , et il y a un contre-exemple avec . L’article...
Sur les nombres pseudopremiers de la forme nk + 1.
Sur les nombres pseudopremiers triangulaires.
Sur les nombres pseudo-symétriques
Sur les normes universelles dans les -extensions
Sur les nouvelles formules de MM. Seidel et Stern, concernant les nombres de Bernoulli
Sur les périodes des nombres quadratiques spécialisés d'une fonction algébrique quadratique "réelle"
Sur les petits discriminants
Sur les plus grands facteurs premiers d'un entier.
Sur les points où une fonction analytique prend des valeurs entières
Un théorème bien connu de Pólya montre que si est une fonction entière d’une variable complexe telle que appartienne à pour tout entier naturel , et de type exponentiel plus petit que , alors est un polynôme. De même Gel’fond a montré que si est un entier naturel plus grand que 1, si la croissance de est assez lente et si appartient à pour tout , alors est un polynôme.Dans cet article, nous étudions le même genre de question quand les suites et sont remplacées par différentes...
Sur les polynômes à coefficients entiérs et de discriminant donné
Sur les polynomes de Stirling
Sur les polynômes der Bernoulli. (Extrait d'une lettre adressée par M. Sonin à St. Pétersbourg à M. Hermite à Paris).
Sur les polynômes qui expriment la somme des puissances des premiers nombres entiers
Sur les pro--extensions à ramification restreinte au-dessus de la -extension cyclotomique d’un corps de nombres
On considère dans cet article les pro--extensions maximales à ramification restreinte au-dessus de la -extension cyclotomique d’un corps de nombres. Leur groupe de Galois est étudié, d’abord à travers le rang de la partie -libre de leur abélianisé, puis par leurs nombres minimaux de générateurs et de relations. Pour cela, on utilise la théorie des corps de classes, et on reprend les éléments de l’étude par Koch des pro--extensions à ramification restreinte maximales, qui fonctionnent dans ce...
Sur les propriétés arithmétiques des fonctions entières
Sur les propriétés arithmétiques du produit de Hadamard