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Mesures spectrales de Walsh associées à certaines suites arithmétiques

Jean Coquet (1985)

Annales de l'institut Fourier

On associe à certaines suites g de nombres complexes une mesure borélienne positive μ g sur le tore dont la transformée de Fourier-Walsh est une suite de moyennes liées à g . La nature de μ g (discrète, continue) est discutée dans quelques cas : suites presque-périodiques et certaines suites arithmétiques.

On approximation by Lüroth series

Karma Dajani, Cor Kraaikamp (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Let x ∈ ] 0 , 1 ] and p n / q n , n ≥ 1 be its sequence of Lüroth Series convergents. Define the approximation coefficients θ n = θ n ( x ) by q n x - p n , n ≥ 1 . In [BBDK] the limiting distribution of the sequence ( θ n ) n ≥ 1 was obtained for a.e. x using the natural extension of the ergodic system underlying the Lüroth Series expansion. Here we show that this can be done without the natural extension. In fact we will prove that for each n , θ n is already distributed according to the limiting distribution. Using the natural extension we will study the distribution for...

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