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For an atomic domain $R$ , its elasticity $ρ (R)$ is defined by : $ρ (R) = sup {m / n |u_{1} \dots u_{m} = v_{1} \dots v_{n}$ for irreducible $u_{j}, v_{i} \in R}$ . We study the elasticity of one-dimensional noetherian domains by means of the more subtle invariants $μ_{m} (R)$ defined by : $μ_{m} (R) = sup {n |u_{1} \dots u_{m} = u_{1} \dots v_{n}$ for irreducible $u_{j}, v_{i} \in R}$ . As a main result we characterize all orders in algebraic number fields having finite elasticity. On the way, we obtain a series of results concerning the invariants $μ_{m}$ and $ρ$ for monoids and integral domains which are of independent interest.

Elementary methods in the theory of L-functions, VII. Upperbound for L(1,χ)

J. Pintz (1977)

Acta Arithmetica

Elliptic units of cyclic unramified extensions of complex quadratic fields

Farshid Hajir (1993)

Acta Arithmetica

Estimates of regulators and class numbers in function fields.

H.-G. Quebbemann (1991)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Euclidean fields having a large Lenstra constant

Armin Leutbecher (1985)

Annales de l'institut Fourier

Based on a method of H. W. Lenstra Jr. in this note 143 new Euclidean number fields are given of degree $n = 7, 8, 9$ and 10 and of unit rank $\leq 5$ . The search for these examples also revealed several other fields of small discriminant compared with the lower bounds of Odlyzko.

Explizite Darstellungen von Einheiten und ihre Anwendung auf Mehrklassigkeitsfragen bei reell-quadratischen Zahlkörpern. II.

Heinz-Uwe Nordhoff (1976)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Explizite Darstellungen von Einheiten und ihre Anwendungen auf Mehrklassigkeitsfragen bei reell-quadratischen Zahlkörpern. I. Explizite Darstellungen von Einheiten reell-quadratischer Zahlkörper.

Heinz-Uwe Nordhoff (1974)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

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Ein formales Verfahren zur Herstellung parameter-abhängiger Scharen quadratischer Grundeinheiten.

Ein Normalbasissatz für Einheiten algebraischer Zahlkörper.

Ein quantitatives Resultat über Faktorisierungen verschiedener Länge in algebraischen Zahlkörper.

Eine Bemerkung zum Existenzsatz von Grunwald-Hasse-Wang.

Einheiten für eine allgemeine Klasse total reeller algebraischer Zahlkörper.

Einheiten in algebraischen Funktionen- und Zahlkörpern.

Einheiten und Divisorenklassen in Galois'schen algebraischen Zahlkörpern mit Diedergruppe der Ordnung 2l für eine ungerade Primzahl l

Einheitenberechnung in kubischen Körpern mittels des Jacobi-Perronschen Algorithmus aus der Rechenanlage.

Elasticity in certain block monoids via the Euclidean table

Elasticity of factorizations in atomic monoids and integral domains

Elementary methods in the theory of L-functions, VII. Upperbound for L(1,χ)

Elliptic units of cyclic unramified extensions of complex quadratic fields

Estimates of regulators and class numbers in function fields.

Euclidean fields having a large Lenstra constant

Euclidean Number Fields of Large Degree

Exceptional units and cyclic resultants

Exceptional units and numbers of small Mahler measure.

Explizite Darstellungen von Einheiten und ihre Anwendung auf Mehrklassigkeitsfragen bei reell-quadratischen Zahlkörpern. II.

Explizite Darstellungen von Einheiten und ihre Anwendungen auf Mehrklassigkeitsfragen bei reell-quadratischen Zahlkörpern. I. Explizite Darstellungen von Einheiten reell-quadratischer Zahlkörper.

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