Soit un germe de fonction analytique , à singularité isolée en . Nous nous proposons d’étudier le développement asymptotique des intégrales de formes , de degré , sur les fibres de . Nous montrons que ces développements asymptotiques peuvent être décrits à partir de l’action de la monodromie sur le groupe de la fibre de Milnor complexe.
Soit un corps de caractéristique nulle et une fonction non constante définie sur une variété lisse. Nous définissons dans cet article unefibre de Milnor motivique à l’infiniqui appartient à un anneau de Grothendieck des variétés. Elle est définie en termes d’une compactification choisie, non nécessairement lisse, mais est indépendante de ce choix. Lorsque est le corps des nombres complexes, en utilisant le morphisme de réalisation de Hodge, elle se réalise en le spectre à l’infini de . Nous...
On montre que les composantes irréductibles du lieu singulier d’une variété de Schubert dans associée à une permutation covexillaire, sont paramétrées par certains des points coessentiels du graphe de la permutation. On donne une description explicite de ces composantes et l’on décrit la singularité le long de chacune d’entre elles.
We consider the linear system of second order theta functions over the Jacobian of a non-hyperelliptic curve . A result by J.Fay says that a divisor contains the origin with multiplicity if and only if contains the surface . In this paper we generalize Fay’s result and some previous work by R.C.Gunning. More precisely, we describe the relationship between divisors containing with multiplicity , divisors containing the fourfold , and divisors singular along , using the third exterior...
We study the singular locus of the variety of degenerate hypermatrices of an arbitrary format. Our main result is a classification of irreducible components of the singular locus. Equivalently, we classify irreducible components of the singular locus for the projectively dual variety of a product of several projective spaces taken in the Segre embedding.