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Images directes I : Espaces rigides analytiques et images directes

Jean-Yves Etesse (2012)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Cet article est le premier d’une série de trois articles consacrés aux images directes d’isocristaux : ici nous considérons des isocristaux sans structure de Frobenius ; dans le deuxième [Et 6] (resp. le troisième [Et 7]), nous introduirons une structure de Frobenius dans le contexte convergent (resp. surconvergent).Pour un morphisme propre et lisse relevable nous établissons la surconvergence des images directes, grâce à un théorème de changement de base pour un morphisme propre entre espaces rigides...

Local cohomology multiplicities in terms of étale cohomology

Manuel Blickle, Raphaël Bondu (2005)

Annales de l'institut Fourier

Using a recently introduced correspondence of Emerton-Kisin we give a description of Lyubeznik’s local cohomology invariants in terms of local étale cohomology with 𝐙 / p 𝐙 coefficients.

Motives over totally real fields and p -adic L -functions

Alexei A. Panchishkin (1994)

Annales de l'institut Fourier

Special values of certain L functions of the type L ( M , s ) are studied where M is a motive over a totally real field F with coefficients in another field T , and L ( M , s ) = ∏ 𝔭 L 𝔭 ( M , 𝒩 𝔭 - s ) is an Euler product 𝔭 running through maximal ideals of the maximal order 𝒪 F of F and L 𝔭 ( M , X ) - 1 = ( 1 - α ( 1 ) ( 𝔭 ) X ) · ( 1 - α ( 2 ) ( 𝔭 ) X ) · ... · ( 1 - α ( d ) ( 𝔭 ) X ) = 1 + A 1 ( 𝔭 ) X + ... + A d ( 𝔭 ) X d being a polynomial with coefficients in T . Using the Newton and the Hodge polygons of M one formulate a conjectural criterium for the existence of a p -adic analytic continuation of the special values. This conjecture is verified in a number of cases related to...

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