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Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses

Jean-Marc Drézet (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Une courbe multiple primitive est une variété de Cohen-Macaulay $Y$ telle que $C = Y_{r e d}$ soit une courbe lisse irréductible, et que $Y$ puisse être localement plongée dans une surface lisse. Soient $T$ une courbe lisse et $t_{0} \in T$ . Soient $𝒟 ⟶ T$ une famille plate de courbes lisses irréductibles, et $C = 𝒟_{t_{0}}$ . Alors le $n$ -ième voisinage infinitésimal de $C$ dans $𝒟$ est une courbe multiple primitive de multiplicité $n$ , et le faisceau d’idéaux $ℐ_{C}$ de $C$ dans $C_{n}$ est le fibré trivial sur la courbe induite $C_{n - 1}$ de multiplicité $n - 1$ . Réciproquement, on...

Courbes pseudo-holomorphes équisingulières en dimension 4

Jean-François Barraud (2000)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Courbes rationnelles et droites en position générale

Robin Hartshorne, André Hirschowitz (1985)

Annales de l'institut Fourier

On montre que la réunion générale d’une courbe rationnelle avec des droites dans $P^{3}$ est de rang maximum.

Curves of $g_{d}^{1,} s$

George R. Kempf (1985)

Compositio Mathematica

Curves of genus 2 and Desargues configurations.

Avritzer, Dan, Lange, Herbert (2002)

Advances in Geometry

Curves of genus seven that do not satisfy the Gieseker-Petri theorem

Abel Castorena (2005)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

In the moduli space of curves of genus $g$ , $ℳ_{g}$ , let ${𝒢𝒫}_{g}$ be the locus of curves that do not satisfy the Gieseker-Petri theorem. In the genus seven case we show that ${𝒢𝒫}_{7}$ is a divisor in $ℳ_{7}$ .

Curves of genus ten on K3 surfaces

Fernando Cukierman, Douglas Ulmer (1993)

Compositio Mathematica

Curves on generic hypersurfaces

Herbert Clemens (1986)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Curves on surfaces of degree 2r-... in Pr.

Edoardo Sernesi, Ciro Ciliberto (1989)

Commentarii mathematici Helvetici

Curves with Invertible Hasse-Witt-Matrix.

Leonhard Miller (1972)

Mathematische Annalen

Curves with only triple ramification

Stefan Schröer (2003)

Annales de l'Institut Fourier

We show that the set of smooth curves of genus $g \geq 0$ admitting a branched covering $X \to ℙ^{1}$ with only triple ramification points is of dimension at least $max (2 g - 3, g)$ . In characteristic two, such curves have tame rational functions and an analog of Belyi’s Theorem applies to them.

Cusp algebras.

J. Agler, J. E. McCarthy (2009)

Publicacions Matemàtiques

D'autres composantes non réduites de Hilb IP3.

Philippe Ellia (1987)

Mathematische Annalen

De Rham cohomology and homotopy Frobenius manifolds

Vladimir Dotsenko, Sergey Shadrin, Bruno Vallette (2015)

Journal of the European Mathematical Society

We endow the de Rham cohomology of any Poisson or Jacobi manifold with a natural homotopy Frobenius manifold structure. This result relies on a minimal model theorem for multicomplexes and a new kind of a Hodge degeneration condition.

Déformations de courbes planes

François Loeser (1986/1987)

Séminaire Bourbaki

Déformations équisingulières des germes de courbes gauches réduites

J. Briancon, A. Galligo, M. Granger (1980)

Mémoires de la Société Mathématique de France

Déformations équivariantes des courbes semistables

José Bertin, Sylvain Maugeais (2005)

Annales de l’institut Fourier

Nous étudions la théorie des déformations des revêtements galoisiens sauvagement ramifiés entre courbes stables. On examine d’abord les problèmes locaux, point double formel avec pour groupe d’inertie un $p$ -groupe, puis le cas global. On compare enfin les obstructions globales au relèvement aux obstructions locales.

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