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Grupoidy a grupy s operátory

Ladislav Sedláček (1961)

Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica

Gruppi con identità semigruppali: su una congettura di M. V. Sapir

Patrizia Longobardi, Mercede Maj, James Wiegold (1991)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

M. V. Sapir ha formulato la seguente congettura: non esiste un semigruppo S infinito, finitamente generabile, soddisfacente l'identità x 2 = 0 e immagine omomorfa di un sottosemigruppo di un gruppo G nilpotente. Se ciò vale, ogni gruppo risolubile con una base finita per le sue identità semigruppali è abeliano o di esponente finito. In questo lavoro si prova la congettura di Sapir quando l'interderivato γ 3 G è periodico o se S è 3 -generato e γ 4 G è periodico.

Gruppi finiti con molti sottogruppi seminormali

Guido Zappa (1993)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Un sottogruppo S di un gruppo G è chiamato seminormale se è permutabile con ogni sottogruppo di un conveniente supplemento di S in G (X. SU [2]). Nel nostro lavoro vengono caratterizzati tutti i gruppi finiti in cui ogni sottogruppo di Sylow è seminormale. Viene anche dimostrato che ogni p -gruppo finito ( p primo dispari) in cui ogni sottogruppo di Sylow è seminormale gode della proprietà che tutti i suoi sottogruppi sono a due a due permutabili.

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