Sur les diviseurs non-polaires d'un espace analytique compact.
Sur les domaines hyperboliques pour la distance intégrée de Carathéodory
Dans cet article, je montre qu’un domaine est hyperbolique pour la pseudodistance intégrée de Carathéodory (c’est-à-dire que est une distance sur ) si et seulement si la pseudodistance de Carathéodory vérifie la propriété de séparation faible suivante : tout point de possède un voisinage tel que, pour tout point de , , . Je construis aussi un exemple d’un domaine -hyperbolique et non -hyperbolique.
Sur les ensembles analytiques à singularités données a priori.
Sur les ensembles pluripolaires complets
Sur les ensembles semi-analytiques avec conditions Gevrey au bord
Sur les équations d'Halphen et les actions de SL2(C)
On étudie les aspects locaux et globaux des actions holomorphes de SL2(C) sur les variétés complexes de dimension trois, à partir de l’étude des algèbres de Lie de champs de vecteurs qui engendrent une action uniforme. On décrit géométriquement et dynamiquement une famille de telles algèbres étudiée par Halphen vers la fin du XIXème siècle. On donne des formes normales pour les actions de SL2(C) au voisinage des orbites unidimensionnelles. On étudie ensuite les compactifications équivariantes des...
Sur les espaces complets pour la distance de Carathéodory
An example of a finite dimensional analytic space is exhibited, for which the Carathéodory integrated distance and the Carathéodory distance, although defining the same topology, are respectively complete and incomplete.
Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide
On étudie les espaces de Stein quasi-compacts (i.e. vérifiant pour tout et tout faisceau cohérent sur ). On établit un critère simple pour qu’un espace soit de Stein et on en déduit quelques conséquences.
Sur les exposants de Lojasiewicz.
Sur les ext-globaux dans une déformation
Sur les faisceaux ponctuels plans de caractéristique ayant un point principal multiple d’ordre
Sur les feuilletages holomorphes singuliers de codimension 1.
Let F be a codimension one holomorphic foliation whose singular set Σ is contained in a compact leaf S of F.When F is of dimension one, Σ is a set of isolated points {q1, ..., qr}, C. Camacho and P. Sad define the index of F at each point qk and prove that the sum of these indices equals the Euler class c1(E) of the fibre bundle E normal to S.Generally, whenever Σ is of any dimension m, we can define a such index iα along the maximal dimension strates {Σα} of a suitable stratification of the complex...
Sur les feuilletages holomorphes transversalement projectifs
Dans cet article nous étudions les feuilletages holomorphes réduits en dimension complexe 2. Plus précisément, nous caractérisons par leur espace de module analytique, ceux qui sont transversalement projectifs en dehors d'un sous-ensemble analytique propre. Ceci entraî ne que cette classe de feuilletages est obtenue par pull-back d'équations de Riccati. Nous montrons enfin que cette dernière propriété peut être mise en défaut dans le cas non réduit.
Sur les fibrations de Milnor de familles d'hypersurfaces à lieu singulier de dimension un.
Sur les fibrés uniformes de rang sur
Sur les fonctions à lieu singulier de dimension 1
Dans notre article [6] nous avons construit, pour une classe assez large de germes de fonctions holomorphes à lieu singulier de dimension 1 des invariants analytiques qui généralisent le réseau de Brieskorn d’un germe à singularité isolée. Dans cet article nous montrons que les résultats que nous avions obtenus s’étendent àtous les germes à lieu singulier de dimension 1 sans autre restriction. Ces invariants, essentiellement donnés par des (a,b)-modules géométriques, (objet qui est une abstraction...
Sur les fonctions analytiques f(x,y) dont l'ensemble des zéros par rapport a y est algébrique
Sur les fonctions doublement périodiques de troisième espèce
Sur les fonctions hyperfuchsiennes provenant des séries hypergéométriques de deux variables
Sur les fonctions implicites définies par une infinité d'équations simultanées