Équations de Knizhnik-Zamolodchikov et théorie des représentations
Équations de moment et conditions d'entropie pour des modèles cinétiques
Équations de Monge-Ampère invariantes sur les variétés Riemanniennes compactes
Équations de Navier-Stokes stationnaires avec données peu régulières
Equations de Navier-Stokes sur des domaines minces tridimensionnels et espaces anisotropes
Équations de Schrödinger avec potentiels singuliers et à longue portée dans l'approximation de liaison forte
Équations de Schrödinger couplées
Équations de transport à coefficient dont le gradient est donné par une intégrale singulière
Nous rappelons tout d’abord l’approche maintenant classique de renormalisation pour établir l’unicité des solutions faibles des équations de transport linéaires, en mentionnant les résultats récents qui s’y rattachent. Ensuite, nous montrons comment l’approche alternative introduite par Crippa et DeLellis estimant directement le flot lagrangien permet d’obtenir des résultats nouveaux. Nous établissons l’existence et l’unicité du flot associé à une équation de transport dont le coefficient a un gradient...
Équations de transport dont les vitesses sont partiellement
Nous démontrons l’unicité des solutions faibles pour une classe d’équations de transport dont les vitesses sont partiellement à variations bornées. Nous nous intéressons à des champs de vecteurs du typeavec une borne sur la divergence de chacun des champs . Ce modèle a été étudié récemment dans [LL] par C. Le Bris et P.-L. Lions avec une régularité ; nous montrons ici également que, dans le cas , le contrôle de la divergence totale du champ est suffisant. Notre méthode consiste à démontrer...
Equations de von Kármán. I. Résultat d'existence pour les problèmes aux limites non homogènes.
Dans l'article, on a défini une équation d'operateur équivalent à la formulation variationnelle du problème. Les solutions de cette équation sont des points critiques de la fonctionnelle qu'elle porte le nom d'énergie totale de déformation. La fonctionnelle est coercive et faiblement séquentiellement semi-continue inférieure. Par le théorème de l'analyse fonctionnelle, on a obtenu le résultat d'existence pour le problème.
Équations de von Kármán. II. Approximation de la solution
Dans l'article, on a donné quelques conditions suffisantes pour l'unicité locale et globale de la solution du problème. On a construit une solution variationnelle du problème par la méthode de Newton-Kantorovitch et la méthode du prolongement continu avec ces conditions suffisantes pour l'unicité.
Équations des ondes amorties
Equations des ondes semi-linéaires. II. Contrôle des singularités et caustiques non linéaires.
Équations d'évolution à coefficients singuliers
Équations d'évolution à grand paramètre
Équations d'évolution avec non linéarité logarithmique
Équations d'évolution dégénérées
Équations d'évolution du type hyperbolique non strict
Équations d'évolution linéaires du second ordre et méthodes multipas
Équations d'évolution non linéaires : solutions bornées et périodiques
Soit un sous-différentiel (non coercif) dans un espace de Hilbert.On étudie l’existence de solutions bornées ou périodiques pour l’équationDeux solutions périodiques éventuelles diffèrent d’une constante. Si est périodique et compact, toute trajectoire bornée est asymptote pour à une trajectoire périodique.