Sur l'évolution des mesures déterminées par les équations de Navier-Stokes et la résolution du problème de Cauchy pour l'équation statistique de E. Hopf
Sur l’unicité dans le système de Navier-Stokes tridimensionnel
Sur quelques problèmes à frontière libre analytique dans le plan
Sur un problème de stabilité posé en optique géométrique non linéaire surcritique
Cet exposé s’intéresse à un modèle réaliste issu de la mécanique des fluides. L’objectif est de montrer qu’il est possible de traiter dans un tel cadre des problèmes d’instabilité soulevés par la propagation de singularités qualifiées de surcritiques. D’abord, nous introduisons le modèle (équations de type Navier-Stokes) et ses motivations (questions liées à la propagation d’oscillations en régime turbulent). Ensuite, nous présentons deux résultats (relatifs au caractère bien posé d’un problème...
Sur un problème d'optimisation lié aux équations de Navier-Stokes
Sur une équation d'évolution non linéaire liée à la théorie de la turbulence