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O’Grady showed that certain special sextics in called EPW sextics admit smooth double covers with a holomorphic symplectic structure. We propose another perspective on these symplectic manifolds, by showing that they can be constructed from the Hilbert schemes of conics on Fano fourfolds of degree ten. As applications, we construct families of Lagrangian surfaces in these symplectic fourfolds, and related integrable systems whose fibers are intermediate Jacobians.
We discuss an apparent paradox (and conjectured resolution) of Jacobson and Venkataramani concerning 'temporarily toroidal' black hole horizons, in light of a recent connectivity theorem for spaces of complete causal curves. We do this in a self-contained manner by first reviewing the 'fastest curve argument' which proves this connectivity theorem, and we note that active topological censorship can be derived as a corollary of this argument. We argue that the apparent paradox arises only when one...
We prove the formality property of total spaces of fat bundles over compact homogeneous spaces. Some rational homotopy obstructions to fatness are obtained.
Dans cet article nous montrons que tout feuilletage conforme, transversalement
analytique, de codimension supérieure ou égale à trois sur une variété compacte connexe
est transversalement Möbius ou riemannien. Ce théorème peut être vu comme une
généralisation, transversalement à un feuilletage, du théorème Ferrand-Obata.
Nous étudions les feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes d’un point de vue qualitatif. Nous montrons tout d’abord que ces feuilletages peuvent être approchés par des fibrations de Seifert généralisées. Nous montrons ensuite que, pour une certaine métrique quasi-fibrée, les feuilles de ces feuilletages sont des sous-variétés minimales. Comme application, nous montrons que les seuls feuilletages riemanniens qui ne sont pas des fibrés de seifert, sur les sphères et les espace...
Dans cet article, nous étudions le groupoïde de Galois d’un germe de feuilletage holomorphe de codimension un. Nous associons à ce -groupoïde de Lie un invariant biméromorphe : le rang transverse. Nous étudions en détails les relations entre cet invariant, l’existence de suites de Godbillon-Vey particulières et l’existence d’une intégrale première dans une extension fortement normale du corps différentiel des germes de fonctions méromorphes. Nous obtenons ainsi une généralisation d’un théorème...
Nous étudions les feuilletages lisses totalement géodésiques de codimension des
variétés lorentziennes. Nous nous intéressons notamment aux relations entre les flots
riemanniens et les feuilletages géodésiques. Nous prouvons que, quitte à prendre un
revêtement d’ordre , tout fibré de Seifert possède un tel feuilletage.
Soit une variété de Seifert de groupe fondamental non virtuellement résoluble. Soit
un feuilletage de dimension sur , muni d’une structure projective réelle
transverse. On suppose que satisfait la propriété de relèvement des chemins, i.e.,
que l’espace des feuilles du relèvement de dans le revêtement universel de est
séparé au sens de Hausdorff. On montre qu’à revêtements finis près, est soit une
fibration projective, soit un feuilletage géodésique convexe, soit un feuilletage
horocyclique...
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