Pseudo-laplaciens. I
On construit, sur une variété riemannienne de dimension ou , les extensions autoadjointes de la restriction du laplacien aux fonctions nulles au voisinage d’un point de . On calcule explicitement les valeurs propres de .
Pseudo-laplaciens II
Dans cet article, nous étudions une famille d’opérateurs auto-adjoints dérivés du laplacien sur une surface de Riemann d’aire finie et ayant au voisinage de l’infini la structure d’un cylindre muni d’une métrique à courbure constante . Après avoir étudié la théorie spectrale de tels opérateurs, nous donnons, comme application, un théorème prévoyant l’absence générique de valeurs propres immergées dans le spectre continu du laplacien de ces surfaces. Nous montrons enfin comment ceci permet de...
Puits multiples (d'après des travaux avec B. Helffer)
Quantum Equivalent Magnetic Fields that Are Not Classically Equivalent
We construct pairs of compact Kähler-Einstein manifolds of complex dimension with the following properties: The canonical line bundle has Chern class , and for each positive integer the tensor powers and are isospectral for the bundle Laplacian associated with the canonical connection, while and – and hence and – are not homeomorphic. In the context of geometric quantization, we interpret these examples as magnetic fields which are quantum equivalent but not classically equivalent....
Quarter pinched homogeneous spaces of negative curvature
Quasiconformal mappings and asymptotic geometry of manifolds.
Quasiconformality in the Geodesic Flow of Negatively Curved Manifolds.
Quasiregular mappings of the Heisenberg group.
Quaternion Structure on the Moduli Space of Yang-Mills Connections.
Quelques exemples de variétés riemanniennes où toutes les géodésiques issues d'un point sont fermées et de même longueur suivis de quelques résultats sur leur topologie
On donne une construction de métriques riemanniennes où toutes les géodésiques issues d’un point sont fermées et de même longueur sur certaines variétés non difféomorphes aux sphères et projectifs usuels, et en particulier sur certaines sphères exotiquesOn étudie ensuite la topologie de ces variétés ; on précise le classique théorème de Bott dans le cas non simplement connexe ; on étend ses conclusions (affaiblies) sous une hypothèse plus faible sur les géodésiques.
Quelques variations particulières d'un produit de métriques
Ramified Coverings with Nonpositive Curvature.
Rationality of geometric signatures of complete 4-manifolds.
Real Analyticity of Solutions of Hamilton's Equation.
Recursion relations and the asymptotic behavior of the eigenvalues of the laplacian
Régularité lipschitzienne et solutions de l'équation des ondes sur une variété riemannienne compacte
Regularity of Minimzing Harmonic Mappings into ellipsoids and similar other manifolds.
Regularity of optimal transport maps on multiple products of spheres
This article addresses regularity of optimal transport maps for cost=“squared distance” on Riemannian manifolds that are products of arbitrarily many round spheres with arbitrary sizes and dimensions. Such manifolds are known to be non-negatively cross-curved. Under boundedness and non-vanishing assumptions on the transfered source and target densities we show that optimal maps stay away from the cut-locus (where the cost exhibits singularity), and obtain injectivity and continuity of optimal maps....
Regularity of p-harmonic maps into certain manifolds with positive sectional curvature.
Regularly metrizable connections and tensors of type (1,3) (Preliminary communication)