Sur les espaces riemanniens avec bords singuliers
Sur les fonctions propres positives des variétés de Cartan-Hadamard.
Sur les formes de Killing et leurs « duales » sur une variété riemannienne
Sur les hypersurfaces minimales des variétés riemanniennes à courbure de Ricci positive ou nulle
Sur les longueurs des géodésiques dùne métrique à courbure négative dans le disque.
Sur les premières valeurs propres des variétés riemanniennes
Sur les variétés compactes asymptotiquement hamroniques.
Sur les variétés CR de dimension 3 et les twisteurs
Nous montrons qu’une variété CR strictement pseudoconvexe, de dimension 3, analytique réelle, est le bord à l’infini d’une unique métrique d’Einstein autoduale, définie dans un petit voisinage. La preuve s’appuie sur une construction nouvelle d’espaces de twisteurs à l’aide de courbes rationnelles singulières.
Sur les variétés riemanniennes a flot géodésique topologiquement transitif.
Sur les variétés riemanniennes pincées juste au-dessous de 1/4
À l’aide d’un théorème fondamental de compacité de Gromov on démontre ceci : pour tout entier pair il existe un nombre réel positif tel que, si une variété riemannienne complète de dimension possède une courbure sectionnelle comprise entre 1 et , alors est soit homéomorphe à la sphère , soit difféomorphe à un espace métrique compact de rang 1.
Sur les variétés riemanniennes très pincées
Sur l'espace des surfaces à courbure et aire bornées
On attache a une surface riemannienne de diamètre grand comparé à son aire et à sa courbure un graphe qui l’approche au sens de Hausdorff-Gromov. Ceci fournit une compactification grossière de l’espace des surfaces à courbure et aire bornées. Dans le cas particulier des surfaces à courbure -1, on obtient une sorte de squelette métrique de l’espace des modules.
Sur l'existence d'une infinité continue de structures asymptotiques sur
It is shown the existence of an uncountable infinity of asymptotic structures (i.e. equivalence's classes of quasi-isometric riemannian metrics) on the non compact manifold .
Sur l'existence d'une infinité continue de structures asymptotiques sur
It is shown the existence of an uncountable infinity of asymptotic structures (i.e. equivalence's classes of quasi-isometric riemannian metrics) on the conformal class of the hyperbolic plan .
Sur une condition d'intégrabilité d'origine géométrique pour une famille d'équations aux dérivées partielles non linéaires sur la sphère
Sur une inégalité isopérimétrique qui généralise celle de Paul Lévy-Gromov.
Surfaces kählériennes de volume fini et équations de Seiberg-Witten
Soit une surface complexe réglée. Nous introduisons des métriques de volume fini sur dons les singularités sont paramétrisées par une structure parabolique sur le fibré . Nous généralisons alors un résultat de Burns-deBartolomeis et Le Brun, en montrant que l’existence de métriques kählériennes singulières, de volume fini, à courbure scalaire constante négative ou nulle sur est équivalente à une condition de polystabilité parabolique sur ; de plus ces métriques proviennent toutes de quotients...
Symétrisation d'inéquations élliptiques et applications géométriques.
Symmetries and invariant differential pairings.
Symmetrization of starlike domains in Riemannian manifolds and a qualitative generalization of Bishop's volume comparison theorem.