Le but de ce travail est d’étudier l’existence, l’unicité et la régularité jusqu’au bord de solutions du problème de Dirichlet pour les opérateurs de la forme $P=\Sigma X_j^2+X_0+c$, qui ont été introduits dans Springer-Verlag, Berlin, 1963 par Lärs Hörmander. Pour cela, nous utilisons, en plus de l’hypothèse de L. Hörmander, une hypothèse de transversalité à la frontière, hypothèse qui permet de démontrer une estimation au bord.Nous étudions en détail l’équation de Kolmogorov: $\frac{\partial }{\partial t}+x\frac{\partial }{\partial y}+\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}$.

The Navier–Stokes equations are approximated by means of a fractional step, Chorin–Temam projection method; the time derivative is approximated by a three-level backward finite difference, whereas the approximation in space is performed by a Galerkin technique. It is shown that the proposed scheme yields an error of $𝒪(\delta t^2+h^{l+1})$ for the velocity in the norm of l2(L2(Ω)d), where l ≥ 1 is the polynomial degree of the velocity approximation. It is also shown that the splitting error of projection schemes based...

Dans cet article nous donnons une formule pour les coefficients de l’inverse des matrices de Toeplitz respectivement de symboles $f\left(e^{i\theta }\right)=(1-cos\theta ){\left|f_1\left(e^{i\theta }\right)\right|}^2$ (cas singulier) et $|f_1\left(e^{i\theta }\right){|}^2$ (cas régulier) où $f_1$ est une fonction appartenant à  une classe de fonctions holomorphes sur un disque ouvert contenant le tore $𝕋$ et sans zéro sur $𝕋$. Un cas particulier défini par $f_1=\frac{Q}{P}$ où $P$ et $Q$ sont des polynômes sans zéro sur $𝕋$ est traité. Dans le cas où le symbole est singulier, cette formule présente l’intérêt d’avoir un second ordre. Dans tous les...

This paper introduces a new approach for the joint alignment of a large collection of segmented images into the same system of coordinates while estimating at the same time an optimal common coordinate system. The atlas resulting from our group-wise alignment algorithm is obtained as the hidden variable of an Expectation-Maximization (EM) estimation. This is achieved by identifying the most consistent label across the collection of images at each voxel in the common frame of coordinates.
In an...

The aim of the paper is to determine an influence of uncertainties in design and covariance matrices on estimators in linear regression model.

The paper concerns the solution of partial differential equations of evolution type by the finite difference method. The author discusses the general assumptions on the original equation as well as its discretization, which guarantee that the difference scheme is unconditionally stable, i.e. stable without any stability condition for the time-step. A new notion of the $A_n$-acceptability of the integration formula is introduced and examples of such formulas are given. The results can be applied to ordinary...

A large number of parameters in regression models can be serious obstacle for processing and interpretation of experimental data. One way how to overcome it is an elimination of some parameters. In some cases it need not deteriorate statistical properties of estimators of useful parameters and can help to interpret them. The problem is to find conditions which enable us to decide whether such favourable situation occurs.

On construit par voie géométrique une classe de symboles classiques en dehors d’une sous-variété. La classe d’opérateurs pseudodifférentiels associée contient les paramétrix d’opérateurs tels que ${\sum }_{i=1}^{n-1}{\left(\frac{\partial }{\partial x_i}\right)}^4+{\left(\frac{\partial }{\partial x_n}\right)}^3$ ou ${\left(\frac{\partial }{\partial x_n}\right)}^3+{\sum }_{i=1}^{n-1}{\left(\frac{\partial }{\partial x_i}\right)}^2.$