Mesures de Monge-Ampère et caractérisation géométrique des variétés algébriques affines

Jean-Pierre Demailly

Mémoires de la Société Mathématique de France (1985)

  • Volume: 19, page 1-125
  • ISSN: 0249-633X

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Demailly, Jean-Pierre. "Mesures de Monge-Ampère et caractérisation géométrique des variétés algébriques affines." Mémoires de la Société Mathématique de France 19 (1985): 1-125. <http://eudml.org/doc/94858>.

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References

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  1. [Bi] E. BISHOP. — Conditions for the analyticity of certain sets ; Michigan Math. Jour. 11 (1964), pp. 289-304. Zbl0143.30302MR29 #6057
  2. [Bo] N. BOURBAKI. — Topologie générale, chap. 1 à 4 ; Hermann, Paris, 1971. Zbl0249.54001
  3. [Bu] D. BURNS. — Curvatures of Monge-Ampère foliations and parabolic manifolds ; Ann. of Math. 115 (1982), pp. 349-373. Zbl0507.32011MR84a:32031
  4. [BT 1] E. BEDFORD & B.A. TAYLOR. — The Dirichlet problem for the complex Monge-Ampère equation ; Invent. Math. 37 (1976), pp. 1-44. Zbl0315.31007MR56 #3351
  5. [BT 2] E. BEDFORD & B. A. TAYLOR. — A new capacity for plurisubharmonic functions ; Acta Math. 149 (1982), pp. 1-41. Zbl0547.32012MR84d:32024
  6. [Ce] U. CEGRELL. — On the discontinuity of the complex Monge-Ampère operator ; preprint, cf. note Comptes R. Acad. Sc. Paris (mai 1983). Zbl0541.31008
  7. [CLN] S. S. CHERN, H. I. LEVINE & L. NIRENBERG. — Intrinsic norms on a complex manifold ; Global Analysis (Papers in Honor of K. Kodaira) pp. 119-139, Univ. of Tokyo Press, Tokyo, 1969. Zbl0202.11603MR40 #8084
  8. [D1] J. P. DEMAILLY. — Différents exemples de fibrés holomorphes non de Stein ; sém. P. Lelong-H. Skoda (Analyse) 1976/1977, Lecture Notes in Math. n° 694, Springer-Verlag 1978. Zbl0418.32011
  9. [D2] J. P. DEMAILLY. — Un exemple de fibré holomorphe non de Stein à fibre ℂ2 ayant pour base le disque ou le plan ; Inv. Math. 48 (1978), pp. 293-302. Zbl0372.32012MR81m:32036
  10. [D3] J. P. DEMAILLY. — Un exemple de fibré holomorphe non de Stein à fibre ℂ2 au-dessus du disque ou du plan ; à paraître au Sém. P. Lelong, P. Dolbeault, H. Skoda (Analyse) 1983-1984. Zbl0594.32030
  11. [D4] J. P. DEMAILLY. — Formules de Jensen en plusieurs variables et applications arithmétiques ; Bull. Soc. Math. France 110 (1982), pp. 75-102. Zbl0493.32003MR84d:32014
  12. [D5] J. P. DEMAILLY. — Sur les nombres de Lelong associés à l'image directe d'un courant positif fermé ; Ann. Inst. Fourier 32, 2 (1982), pp. 37-66. Zbl0457.32005MR84k:32011
  13. [DS] J. P. DEMAILLY & H. SKODA. — Relations entre les notions de positivité de P. A. Griffiths et S. Nakano pour les fibrés vectoriels ; Sém. P. Lelong-H. Skoda (Analyse) 1978/1979, Lect. Notes in Math. 822, Springer, 1980. Zbl0454.55011
  14. [Di] J. DIEUDONNE. — Cours de géométrie algébrique, tome 2 ; Coll. Sup., Presses Univ. de France, 1974. Zbl1092.14500
  15. [EM] H. EL MIR. — Sur le prolongement des courants positifs fermés ; Thèse de Doctorat Univ. de Paris VI (nov. 1982), publiée aux Acta Math., vol. 153 (1984), pp. 1-45 ; cf. aussi Comptes R. Acad. Sc. Paris, série I, t. 294 (1er février 1982) pp. 181-184 et t.295 (18 oct. 1982) pp. 419-422. Zbl0557.32003
  16. [FN] J. E. FORNAESS & R. NARASIMHAN. — The Levi problem on complex spaces with singularities ; Math. Ann. 248 (1980), pp. 47-72. Zbl0411.32011MR81f:32020
  17. [Go] J. E. GOODMAN. — Affine open subsets of algebraic varieties and ample divisors ; Ann. of Math. 89 (1969), pp. 160-183. Zbl0159.50504MR39 #4170
  18. [Gr] H. GRAUERT. — On Levi's problem and the imbedding of real analytic manifolds ; Ann. of Math. 68 (1958), pp. 460-472. Zbl0108.07804MR20 #5299
  19. [Hi] H. HIRONAKA. — Resolution of singularities of an algebraic variety, I-II, Ann. of Math. 79 (1964), pp. 109-326. Zbl0122.38603MR33 #7333
  20. [Hö 1] L. HÖRMANDER. — L2 estimates and existence theorems for the ∂-operator ; Acta Math. 113 (1965), pp. 89-152. Zbl0158.11002
  21. [Hö 2] L. HÖRMANDER. — An introduction to complex analysis in several variables ; 2nd edition, North Holland, vol. 7, 1973. Zbl0271.32001
  22. [Ki] C. O. KISELMAN. — Sur la définition de l'opérateur de Monge-Ampère complexe ; preprint. Zbl0562.35021
  23. [Le 1] P. LELONG. — Fonctions plurisousharmoniques et formes différentielles positives ; Gordon and Breach, New-York, et Dunod, Paris, 1969. Zbl0195.11603
  24. [Le 2] P. LELONG. — Fonctionnelles analytiques et fonctions entières (n variables) ; Presses de l'Univ. de Montréal, 1968, Sém. de Math. Supérieures, été 1967, n°28. 
  25. [Le 3] P. LELONG. — Fonctions entières (n variables) et fonctions plurisousharmoniques d'ordre fini dans ℂn ; J. Anal. de Jérusalem 62 (1964), pp. 365-407. Zbl0126.29602MR29 #3668
  26. [Mi] J. MILNOR. — Morse Theory ; Ann. of Math. Studies n° 51, Princeton Univ. Press, 1963. Zbl0108.10401MR29 #634
  27. [Mok 1] N. MOK. — Courbure bisectionnelle positive et variétés algébriques affines ; C. R. Acad. Sc. Paris, Série I, t. 296 (21 mars 1983), pp. 473-476. Zbl0579.53043MR85a:32015
  28. [Mok 2] N. MOK. — An embedding theorem of complete Kähler manifolds of positive bisectional curvature onto affine algebraic varieties ; à paraître au Bull. Soc. Math. France, t. 112 (1984). Zbl0536.53062MR87a:53103
  29. [Mok 3] N. MOK. — Complete non compact Kähler manifolds of positive curvature (survey article) ; to appear in a special volume of the Madison conference on Several complex variables, 1982. Zbl0537.53054
  30. [MSY] N. MOK, Y. T. SIU & S. T. YAU. — The Poincaré-Lelong equation on complete Kähler manifolds, Comp. Math., Vol. 44, fasc. 1-3 (1981), pp. 183-218. Zbl0531.32007MR84g:32011
  31. [Nak] S. NAKANO. — Vanishing theorems for weakly 1-complete manifolds II, Publ. R.I.M.S., Kyoto University, 1974, pp. 101-110. Zbl0298.32019MR52 #3617
  32. [Nar] R. NARASIMHAN. — Introduction to the theory of analytic spaces ; Lecture Notes in Math. n° 25, 1966, Springer-Verlag. Zbl0168.06003MR36 #428
  33. [Sib] N. SIBONY. — Quelques problèmes de prolongement de courants en Analyse complexe ; prépublication Univ. de Paris-Sud, Orsay, n°84 T 15. 
  34. [SW] N. SIBONY & P. M. WONG. — Some remarks on the Casorati-Weierstrass thorem ; Ann. Polon. Math. 39 (1981), pp. 165-174. Zbl0476.32005MR82k:32015
  35. [Si 1] C. L. SIEGEL. — Meromorphe Funktionen auf compakten analytischen Mannigfaltigkeiten ; Cöttinger Nachr. (1955) pp. 71-77. Zbl0064.08201MR17,530c
  36. [Si 2] C. L. SIEGEL. — On meromorphic functions of several variables ; Bull. Calcutta Math. Soc. 50 (1958) pp. 165-168. Zbl0121.06802MR21 #2748
  37. [SY] Y. T. SIU — S. T. YAU. — Complete Kähler manifolds with non positive curvature of faster than quadratic decay ; Ann. of Math. 105 (1977), pp. 225-264. Zbl0358.32006MR55 #10719
  38. [Sk 1] H. SKODA. — Estimations L2 pour l'opérateur ∂ et applications arithmétiques ; Sém. P. Lelong (Analyse) 1975/1976, Lecture Notes in Math. n° 538, Springer-Verlag 1977. Zbl0363.32004
  39. [Sk 2] H. SKODA. — Fibrés holomorphes à base et à fibre de Stein ; Inv. Math. 43 (1977), pp. 97-107. Zbl0365.32018MR58 #22657
  40. [Sk 3] H. SKODA. — Morphismes surjectifs et fibrés linéaires semi-positifs ; Sém. P. Lelong, H. Skoda (Analyse) 1976/1977, Lecture Notes in Math. n° 694, Springer-Verlag 1978. Zbl0396.32009
  41. [Sk 4] H. SKODA. — Morphismes surjectifs de fibrés vectoriels semi-positifs ; Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, t. 11 (1978), p. 577-611. Zbl0403.32019MR80j:32047
  42. [Sk 5] H. SKODA. — Prolongement des courants positifs fermés de masse finie ; Invent. Math. 66 (1982), pp. 361-376. Zbl0488.58002MR84k:32020
  43. [Sp] E. H. SPANIER. — Algebraic topology ; Mc Graw-Hill, 1966. Zbl0145.43303MR35 #1007
  44. [St 1] W. STOLL. — The growth of the area of a transcendental analytic set, I and II, Math. Ann. 156 (1964), pp. 47-78 and pp. 144-170. Zbl0126.09502MR29 #3670
  45. [St 2] W. STOLL. — The characterization of strictly parabolic manifolds ; Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa, s. IV, vol. VII, n° 1 (1980), pp. 87-154. Zbl0438.32005MR81h:32028
  46. [Th] P. THIE. — The Lelong number of a point of a complex analytic set ; Math. Ann. 172 (1967), pp. 269-312. Zbl0158.32804MR35 #5661

Citations in EuDML Documents

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  1. Thomas Bloom, Norman Levenberg, Distribution of nodes on algebraic curves in N
  2. Urban Cegrell, The symmetric pluricomplex Green function
  3. Rodrigo Parra, Lelong numbers on projective varieties
  4. Myriam Ounaies, Estimations du type Nevanlinna pour les applications holomorphes de n dans n
  5. Sławomir Kołodziej, Some sufficient conditions for solvability of the Dirichlet problem for the complex Monge-Ampère operator
  6. Ionuţ Chiose, On the embedding and compactification of q -complete manifolds
  7. J.-P. Demailly, Mesures de Monge-Ampère et mesures pluriharmoniques
  8. Jean-Pierre Demailly, Fonction de Green pluricomplexe et mesures pluriharmoniques
  9. Antoine Chambert-Loir, Amaury Thuillier, Mesures de Mahler et équidistribution logarithmique
  10. E. Bedford, B. A. Taylor, Plurisubharmonic functions with logarithmic singularities

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