Fonctions $L \, p$-adiques d’un corps quadratique imaginaire

Yvette Amice

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Fonctions zêta $p$ -adique des corps de nombres abéliens réels

Jean Fresnel (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Estimées pour les valuations $p$ -adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke

Vincent Lafforgue (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Pour les formes automorphes cuspidales sur les corps de fonctions et pour les formes automorphes cuspidales cohomologiques sur les corps de nombres, on donne des estimées pour les valuations $p$ -adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke. Dans le cas des corps de nombres, ces estimées correspondent aux estimées de Katz-Mazur par les conjectures de Langlands.

Rang $p$ -adique du groupe des unités d’un corps de nombres

Jean Fresnel (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Équirépartition modulo $1$ dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Georges Rhin (1970-1971)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Sur la cohomologie des faisceaux $l$ -adiques entiers sur les corps locaux

Weizhe Zheng (2008)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On étudie le comportement des faisceaux $l$ -adiques entiers sur les schémas de type fini sur un corps local par les six opérations et le foncteur des cycles proches.

Sur l’anneau des entiers d’une extension biquadratique d’un corps $2$ -adique

Bruno Martel (1973-1974)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif $p$ -adique

Patrick Delorme (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Nous prouvons la formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique. Les méthodes sont proches de celles de la preuve de Waldspurger, d’après Harish-Chandra, pour les fonctions lisses sur le groupe. Au delà du résultat, ce travail met en place un cadre qui devrait s’avérer utile pour d’autres formules de Plancherel, notamment pour les espaces symétriques réductifs p-adiques. En particulier, il met en valeur le role des matrices B et de...

Altérations et groupe fondamental premier à $p$

Fabrice Orgogozo (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous démontrons divers résultats sur le plus grand quotient du groupe fondamental étale premier aux caractéristiques, parmi lesquels la formule de Künneth et l’invariance par changement de corps séparablement clos pour les schémas de type fini sur un corps. Ces énoncés sont déduits de faits généraux sur les images directes de champs, une fois spécialisés au cas des torseurs sous un groupe constant fini d’ordre inversible sur la base. Des résultats analogues pour le groupe fondamental...

Décomposition du Galois-module des entiers d’une extension diédrale de degré $2 p$ d’un corps local d’un corps de nombres

Marie-Josée Ferton (1980-1981)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Discriminants minimaux successifs pour les corps de nombres algébriques totalement réels de degré $n$

Elisabeth Gallou (1975-1977)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Sur l’indépendance de $l$ en cohomologie $l$ -adique sur les corps locaux

Weizhe Zheng (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Gabber a déduit son théorème d’indépendance de $l$ de la cohomologie d’intersection d’un résultat général de stabilité sur les corps finis. Dans cet article, nous démontrons un analogue sur les corps locaux de ce résultat général. Plus précisément, nous introduisons une notion d’indépendance de $l$ pour les systèmes de complexes de faisceaux $l$ -adiques sur les schémas de type fini sur un corps local équivariants sous des groupes finis et nous établissons sa stabilité par les six opérations...

Interpolation sur des perturbations d’ensembles produits

Damien Roy (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On démontre un résultat concernant l’interpolation de fonctions analytiques sur une perturbation d’ensemble produit qui, dans le cas $p$ -adique, répond à une conjecture de P.Robba et, dans le cas complexe, complète des résultats antérieurs de E.Bombieri, S.Lang, D.Masser, J.-C.Moreau et M.Waldschmidt.

De l’anneau des entiers d’une extension de type $(p, p)$ d’un corps $p$ -adique

Bruno Martel (1979-1980)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Une remarque sur le degré formel d’une série discrète d’un groupe linéaire général $p$ -adique

Volker Heiermann (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous montrons dans le cas simple du groupe linéaire général, comment on peut déduire de [V. Heiermann 2004] des informations précises sur le degré formel d’une représentation de carré intégrable d’un groupe $p$ -adique.

Note à propos d'une conjecture de H.J. Godwin sur les unités des corps cubiques

Marie-Nicole Gras (1980)

Annales de l'institut Fourier

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On démontre, à partir de résultats de H.J. Godwin, H. Brunotte et F. Halter-Koch, le théorème suivant : soit $K$ un corps cubique cyclique de conducteur $m$ dont le groupe de Galois $G$ est engendré par $σ$ ; soit $E$ le groupe des unités de norme 1. Soit $ϵ \in E$ , $ϵ \neq 1$ , telle que $𝒮 (ϵ) = \frac{1}{2} [(ϵ - ϵ^{σ})^{2} + (ϵ^{σ} - ϵ^{σ^{2}})^{2} + (ϵ^{σ^{2}} - ϵ)^{2}]$ soit minimum. Alors $ϵ$ est un $Z [G]$ -générateur de $E$ .

Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien réel de type $(p, p)$

Dominique Duval (1978-1979)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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